所有没有重复且具有特定基数的组合

Question

我有一个数组：

[a, b, c, d, e, f, ... , z]

我会生成所有可能的子数组的集合，没有重复，其基数在 X 和 Y 之间。

假设 php:

$array = array(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8);

$results = myFunction($array, 3, 5);

我的函数应该返回如下内容：

array( 
    array(1, 2, 3),
    array(1, 2, 4),
    ...
    array(4, 5, 6, 7, 8),
);

我的尝试是以二进制计数，从 0 到 2^n（其中 n 是集合的基数），如果 1s 的数量在 X 和 Y 之间，则添加由 1s 元素组成的数组到结果集。

例如。

8  = 0000 0111 => add (6,7,8) to result
9  = 0000 1000 => no 
10 = 0000 1001 => no
...

但它非常丑陋！ 有更好的算法吗？

我正在使用 php，但请随意使用您喜欢的任何语言。

Answer 1

一个非常简单的解决方案（我认为需要生成器，它是 php 5.5+）

// generate combinations of size $m
function comb($m, $a) {
    if (!$m) {
        yield [];
        return;
    }
    if (!$a) {
        return;
    }
    $h = $a[0];
    $t = array_slice($a, 1);
    foreach(comb($m - 1, $t) as $c)
        yield array_merge([$h], $c);
    foreach(comb($m, $t) as $c)
        yield $c;
}

然后

$a = ['a','b','c','d','e','f', 'g'];

foreach(range(3, 5) as $n)
    foreach(comb($n, $a) as $c)
        echo join(' ', $c), "\n";