编写一个递归函数，输入一个正整数 n 并输出 {1, 2, . . . , n} [关闭]

Question

我无法解决此任务：

编写一个递归函数，输入一个正整数 n 和 输出所有 n! {1, 2, . . . , n}。不要使用任何 Sage 的排列命令。使用列表来存储值和工作 用那个列表。

示例输入：3

预期输出：(1,2,3), (1,3,2), (2,3,1),(2,1,3), (3,1,2), (3,2,1)

我在网上找到的所有东西都会生成列表的排列而不是整数。

我想计算我的阶乘将有助于确定我的输出长度。我不知道该怎么做。请帮帮我！谢谢 ！

我试过了

def per(n):
   a = []
   for i in range(n):
       for j in range(n-i):
           a.append((i, j, n-i-j-1))
   return a
per(3) 

[(0, 0, 2), (0, 1, 1), (0, 2, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 0), (2, 0, 0 )]

Answer 1

您可以使用backtracking algorithm 来获取排列：

def backtrack(n=None, arr=None,  i=0, out=None):
    if out is None:
        out = []
        arr = list(range(1, n + 1))
    if i == n:
        out.append(tuple(arr))
    else:
        for j in range(i, len(arr)):
            arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
            backtrack(n, arr, i + 1, out)
            arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
    return out

只需传入元素个数：

In [18]: backtrack(3)
Out[18]: [(1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 1, 3), (2, 3, 1), (3, 2, 1), (3, 1, 2)]

或者使用生成器函数：

def backtrack(n=None, arr=None,  i=0):
    if arr is None:
        arr = list(range(1, n + 1))
    if i == n:
        yield (tuple(arr))
    else:
        for j in range(i, len(arr)):
            arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
            yield from backtrack(n, arr, i + 1)
            arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]



print(list(backtrack(3)))

Answer 2

编辑：我创建了一个不使用模块并且递归工作的解决方案：

def per(n, current_perm=[], results=[], remaining=None):
    if remaining is None:
        # Create a list of all items
        remaining = list(range(1, n+1))
    if len(remaining) == 1:
        # Only one item remaining - combine with
        # current path and add to results
        current_perm.append(remaining[0])
        results.append(current_perm)
        return
    for item in remaining:
        # Create a copy of the remaining list
        # and the current_permutation
        rem = list(remaining)
        cur = list(current_perm)
        # Remove the current item from the copy
        rem.remove(item)
        # Add the item to the current path
        cur.append(item)
        per(n, cur, results, rem)
    return results

print(per(3))

输出： [[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2], [3, 2, 1]]