如何获得我的列表的所有组合？

Question

我正在尝试创建一个包含两个数字的所有可能组合的数组。

我的数组是[0, 17.1]

我希望在一个包含 48 个元素的列表中获得这两个值的所有可能组合，这两个元素都可以重复。

from itertools import combinations_with_replacement
array = [0, 17.1]
combo_wr = combinations_with_replacement(array, 48)
print(len(list(combo_wr)))

我试图利用 itertools.combinations_with_replacement 创建如下所示的内容 -> combo_wr = combinations_with_replacement(array, 48)。

当我打印这个长度时，我希望得到一个更大的数字，但我只得到这些数字的 49 种组合。我哪里出错了，或者还有哪些其他功能可以更好地获得所有可能的组合，在实例中顺序并不重要。

以下是我迄今为止为可重复性所做的尝试

>>> from itertools import combinations_with_replacement
>>> array = [0, 17.1]
>>> combo_wr = combinations_with_replacement(array, 48)
>>> print(len(list(combo_wr)))
49

Answer 1

48 数字序列分别从 2 个不同的选项中选择，给出了 2^48 的搜索空间，即 281.4 万亿。

一个附加的约束，数字的总和应该大于 250，然后 [0,17.1] 意味着至少 15 个元素必须是 17.1，因此您将搜索空间减少了 48 choose 15，即 1 万亿， IE不足以产生太大影响。

如果您将第一个（或最后一个）15 个元素设置为 17.1，那么它将减少搜索空间以选择其余元素，因此 2^(58-15) = 2^33 是 86 亿，但我不确定这是约束你真的想要，或者它仍然足够小而有用。

因此，产生您要求的结果的代码不太可能对您有所帮助。

但如果你仍然想要帮助生成数以万亿计的组合

澄清可供您使用的不同选项：

• itertools.product 给出了所有可能的正面和反面序列
• itertools.combinations 给出给定长度的无序子集
• itertools.permutations 提供了对给定序列重新排序或对给定长度的所有子集进行排序的所有方法
• itertools.combinations_with_replacement 给出了不同选项的重复次数是唯一的所有子集，对于 2 个元素输入，这就像“在 n 个硬币翻转之后，正面的数量是唯一的序列是什么”

permutations 和 combinations 对 len(array)==2 和 r=48 没有意义，因为它们是关于子集的，product 会比你想要的更多的冗余。

在实例中顺序无关紧要。

如果是这种情况，那么您可能只是期待更多的组合。

我希望得到所有这些，但是否可以缩小那些满足总和值 >= 250 的范围

好的，那么您可以使用combinations_with_replacements 获取元素总和的每个唯一值，然后在上面执行permutations

array = [0, 17.1]
reps = 48
lower_bound = 250
upper_bound = float("inf") # you might have an upper bound, if not you can remove this from the condition below or leave it as inf
for combo in combinations_with_replacement(array, reps):
    if lower_bound <= sum(combo) <= upper_bound:
        # this combo of 'number of elements that are 17.1` meets criteria for further investigation
        for perm in permutations(combo):
            do_thing(perm)

尽管这仍然会访问大量重复条目，因为具有大量重复条目的序列中的permutations 将交换相等的元素并给出相同的条目，因此我们可以做得更好。

首先，combinations_with_replacement 实际上只传达我们正在处理的每个元素的数量，因此我们只需执行 for k in range(reps) 即可获取该信息，然后希望每个排列恰好具有第二个元素的 k 重复在array - 这恰好相当于选择k 索引来设置。

所以我们可以使用combinations(range(reps), k) 来获取一组索引以设置为第二个元素，我相信这是您必须检查以满足“总和大于250 要求的最小可能序列集.

reps = 48
def isSummationValidCombo(summation):
    return summation >= 250

for k in range(reps):
    summation = array[1] *k + array[0] * (reps-k)
    if not isSummationValidCombo(summation):
        continue
    for indices_of_sequence_to_set_to_second_element in combinations(range(reps), k):
        # each combination of k inices to set to the higher value
        seq = [array[0]]*reps
        for idx in indices_of_sequence_to_set_to_second_element:
            seq[idx] = array[1]
        do_thing(seq)

这将使您的组合数量达到 280 万亿，而 product 将达到 281 万亿，因此您可能需要找出其他技术来减少搜索空间