在 Haskell 中删除树中的所有叶子

Question

大家好，我有问题。我想删除一棵树的所有叶子。 我的树的初始值是data NBaum a = NBlatt a | NKnoten a [NBaum a]。我不知道我怎么能做到这一点，哪个是 Nblatt 为空的命令。也许你们可以帮助我。

我的函数应该将一个 NBaum 作为输入，输出也是一个 NBaum。entferneBlaetter :: NBaum a -> NBaum a

我已经尝试过这段代码，但它是错误的：

entferneBlaetter (NBlatt _) = NBlatt "test"
entferneBlaetter (NKnoten a b) = NKnoten a (entferneBlaetter_help b)

Answer 1

这里有一个提示。

在处理NKnoten a b时，我们希望：

• 扫描b列表中的所有树：
  • 如果我们找到一棵叶子树，我们会将其从列表中删除
  • 如果我们找到一个节点树，我们会递归地从该节点的子树中删除叶子，并将结果保留在列表中。

一个基本的方法是递归地写你的entferneBlaetter_help。

顺便说一句，我认为这个练习最好使用entferneBlaetter :: NBaum a -> Maybe (NBaum a) 来实现。

Answer 2

一些提示，如果您已经走到这一步，请道歉：

因为在 Haskell 中，你的树是不可变的，从一个树中删除一些东西意味着构建一个没有它的新树。因此类型为entferneBlaetter :: NBaum a -> NBaum a。

如果允许，您所有的叶子似乎都是 NBlatt a 节点，或者可能是 NKnoten a [] 节点。但是请注意，一旦下降到 NKnoten 节点，就太晚了；没有任何东西你就无法返回来构建一棵树。

但是你总是先扫描父分支，叶节点的父节点总是NKnoten。因此，您可以尝试filter 子节点列表。但是，这可能会给您留下一个光秃秃的分支NKnoten a []。因此，如果您被允许更改 entferneBlaetter 的类型签名，您可以将 Maybe NBaum 传递给调用者，然后它可以检查是否所有子节点都评估为 Nothing，然后将修剪后的分支传回或将NKnoten a [] 替换为NBlatt a。

作为奖励，如果您的树由单个叶节点组成，您就可以将其修剪为Nothing。但是如果你的接口是固定的，你仍然可以定义一个辅助函数entferneBlaetter' :: NBaum -> Maybe NBaum。

或者，您可以进行第二次转换，将NKnoten a [] 的所有实例替换为NBlatt a。

Answer 3

问题不是 100% 指定叶子的构成以及当树只有一个节点时应该发生什么。但是，如果我们想出一个“叶子”的定义......

isLeaf :: NBaum a -> Bool
isLeaf (NBlatt _)     = True
isLeaf (NKnoten _ []) = True
isLeaf _              = False

...我们可以给出一个递归解决方案，对列表中不是叶子的每个节点进行递归，如果是则将其删除。

entferneBlaetter :: NBaum a -> NBaum a
entferneBlaetter (NKnoten s xs) = NKnoten s [entferneBlaetter x | x <- xs, not $ isLeaf x]
entferneBlaetter x              = x