编写一个给定二叉树的布尔函数，如果二叉树的节点数为偶数，则返回 true

Question

Q：写一个布尔函数，给定一棵二叉树，当且仅当 树有偶数个节点。一棵空树被认为有偶数个节点。

注意事项：

函数应该只有一个参数，一个指向根的指针。

不能使用全局变量。

不能定义额外的函数。你可以不计算节点数

Answer 1

以下假设由单个节点组成的树是奇数。也就是说，如果您的树仅包含根节点，则该树具有奇数个节点。目前尚不清楚您的描述中的“空树”是什么意思。我以为它的意思是“空根”。

即使它的子节点有奇数个节点，也可以考虑一个节点。是的，奇怪。因为您必须计算节点本身。考虑简单的二叉树：

  1
2   3

结合起来，节点的子节点有偶数个节点。但是你也必须计算根节点。

所以一个孩子必须有偶数个节点，另一个必须有奇数个节点。

考虑一棵更大的树：

       1
   2       3
 4   5       6
7

节点 4 是偶数。节点 5 是奇数。节点 2 是偶数。节点 6 是奇数。节点 3 是偶数。节点 1 是奇数，因为两个孩子都是偶数。

真值表，假设偶数=真奇数=假：

left   right   result
false  false   false
false  true    true
true   false   true
true   true    false

所以如果两者都为真或都为假，那么它就是假的。如果其中任何一个为真，则结果为真。这是一个异或。

这应该递归地工作。让我们试试上面的树。

• 7 没有节点，所以结果是奇数。
• 4 有一个奇数左节点和一个偶数右节点（空节点被认为是偶数）。 4 是偶数。
• 5 没有节点，所以很奇怪。
• 2 是偶数，因为 4 是偶数，5 是奇数。
• 6 是奇数，因为它没有孩子。
• 3 是偶数，因为左边是偶数，右边是奇数。
• 1 是奇数，因为它的左右节点（2 和 3）都是偶数。

根据该描述，您应该能够编写递归函数。

Answer 2

Bool isEven(treepr *p)
{
    if(p)
    {
        if(isEven(p->left) == isEven(p->right))
            return false;
        else
            return true;
    }

    return true;
}