方案 bst-delete-max

Question

我必须创建一个函数 bst-delete-max，它以二叉搜索树为参数并返回一棵二叉搜索树，其中包含从树中删除的最大值的节点。我不能使用任何找到最大值的辅助函数（bst-max）或辅助函数来删除节点（bst-delete）。因此，我完全不知道如何解决这个问题以及如何为它做任何事情。我知道无论我在哪里使用 bst-max，我都只需要编写函数来找到最大的最大值。但是我该如何删除它？任何帮助将不胜感激。这是我目前所拥有的：

 (define (remove-max bs-tree)
  (cond ((null? bs-tree)
     '())
    ((null? (bst-right bs-tree))
     (bst-value bs-tree)
     (car bs-tree)) ;This is the part I know is wrong. How should I fix it?
    (else (remove-max (bst-right bs-tree)))))

Answer 1

消除BST中的最大元素有两种可能：节点是叶子（在这种情况下我们必须返回null）或者节点有一个左子树（那么我们必须返回它，因为我们只需要消除一个单个节点，而不是整个子树）。

注意节点不能有右子树，否则就不是最大元素。我们可以通过简单地返回左子树来涵盖所有情况，无论它是什么——如果我们在叶子中，它甚至可能是null。此外，我们必须在前进的过程中构建一棵具有相同元素的新树 - 只有正确的子树会有所不同。

假设我们有一个bst-make 过程，它接收一个值、一个左子树和一个右子树作为参数，可能的解决方案如下所示：

(define (remove-max bs-tree)
  (cond ((null? bs-tree)
         '())
        ((null? (bst-right bs-tree))
         (bst-left bs-tree))
        (else
         (bst-make (bst-value bs-tree)
                   (bst-left  bs-tree)                   
                   (remove-max (bst-right bs-tree))))))