有向图必须具备哪些特征才能成为有效树？

Question

我问的不是算法，而是定义。

有这个问题：given a graph to detect if it is a tree or not in directed and undirected graphs?根据选择的答案，我想出了以下：

要使有向图成为有效树，它必须满足所有事实：

1. 图必须只有 1 个具有纯出边的顶点。
2. 图表已连接。
3. 此图的无向版本没有环。

我在网上搜索了这一点，似乎大多数人都同意这些观点。

但是我仍然很困惑。例如，下面的图是有效的树吗？：

G1：

G2：

如果是，为什么？如果不是，为什么？

感谢任何帮助！谢谢！

Answer 1

在有向图的情况下，我们从具有出边的顶点开始。当我们完成遍历并且是否有任何未访问的顶点时，它就不是树。
对于图 G1，
我们可以从 A、B 或 C 开始。
如果我们从 A 出发，那么就没有机会访问 B。A->C、C->D 或 C->E。
如果我们从 B 出发，那么就没有机会访问 A。B->C、C->D 或 C->E。
和 C 一样，没有机会访问 A 和 B。
这意味着无法访问每个顶点，因此它不是树 - 图未连接。
对于图 G2，
我们可以从 A 或 B 开始。
如果我们从 A 出发，那么就没有机会访问 B 和 D。
B 的情况相同。
因此，该图也是不连通的。