为什么在平衡二叉搜索树中到达元素的最长时间是 log n，而实际上，完美平衡的树有 1、3、7、15 个元素（即 1 小于 2 的倍数） . Why is the height of a balanced binary search tree log(n)? (Proof) 这里给出的答案是假设我们有 2^N 个节点（2 的倍数）
但是，如果我们将这些奇数记录下来，我们将不会得到一个整数的高度！
问题：
它真的是 log(n+1) 但是我们丢弃 +1 因为它在巨大的 n 时可以忽略不计？
【问题讨论】：
标签： tree binary-tree
它是最低上限，这意味着它达到了一些 n。请注意，具有根的平凡树仅将高度定义为 0，而不是您可能假设的 1。例如。具有 3 个元素的完美平衡树的高度为 1，而具有 4 个元素的树的高度为 2，即 log(4)。
【讨论】：
常量从O(..) 符号中删除，除非它们很重要。在您的示例中，添加 + 1 不会影响运行时，因此我们将讨论 O(log n) 而不是 O(log n + 1)。
无论如何，在平衡二叉树中查找元素是O(log n)，因为在每一步中，您都将需要搜索的树的大小减半。这个大 O 表示法表示算法的运行时间随着 n 的增长，它不是用来计算您将执行的操作数量的方式（因为可能涉及一些额外的操作等）。
请注意，您链接到的问题是关于 2 ^ N 叶节点，因此具有 2 ^ 2 = 4 叶节点的平衡二叉树总共有 7 个节点。其他问题中N 的含义与本问题中n 的含义不同。
【讨论】：