将值从叶子传播到根

Question

我已经解决了很多与树相关的问题，但是，我仍然对树的某个特定方面（一般递归）没有信心：

如何将值从叶传播到根？

例如，假设我们有一棵二叉树，其中我们必须找到总和最小的从根到叶的路径。对于树图像here，总和将为7（对应于两个路径0-3-2-1-1 或0-6-1）。

我写了以下代码：

struct Node
{
  int cost;
  vector<Node *> children;
  Node *parent;
};

int getCheapestCost( Node *rootNode )
{
  if(!rootNode) return 0;

  return dfs(rootNode, INT_MAX, 0);
}

int dfs(Node* rootNode, int minVal, int currVal) {
  if(!rootNode) return;

  currVal+=rootNode->cost;
  if(rootNode->children.empty()) {
    minVal = min(minVal, currVal);
    return minVal;
  }

  for(auto& neighbor: rootNode->children) {
    dfs(neighbor, minVal, currVal);
  }

  return currVal;    //this is incorrect, but what should I return?
}

我知道最后一个 return currVal 不正确 - 但是我应该返回什么？从技术上讲，我只想在到达叶节点时返回 minVal 的值（当我在中间节点时没有值）。那么，如何将 minVal 从叶节点传播到最顶层的 root 节点？

P.S.：我正在准备面试，这对我来说是一个很大的痛苦领域，因为我几乎每次都被困在这一点上。我将非常感谢任何帮助。谢谢。

编辑：对于这个特定的，我以某种方式 wrote a solution 使用传递引用。

Answer 1

在您的 for 中保存所有子级的 minVal 并返回 minVal 而不是 currVal。

for(auto& neighbor: rootNode->children) {
  minVal = min(minVal, dfs(neighbor, minVal, currVal));
}
return minVal;

这样你总是返回 minVal，通过递归一直到第一次调用。

编辑：解释

我将使用您在问题中提供的tree 作为示例。我们将从在根 (0) 处输入树开始。它会将 0 添加到 currVal，不会输入第一个 if，然后输入 for。一旦它在那里，该函数将从第一个孩子再次调用。

在第一个节点（5），它会添加那个值，检查它是否结束，然后转到下一个节点（4），再次添加，currVal现在是9。然后，因为（4）没有孩子们，它会返回 min(currVal, minVal)。此时minVal为INT_MAX，所以返回9。

一旦这个值被返回，我们回到调用它的函数，它位于节点（5），正好在我们调用（4）的时候，我们将（根据我的修改）比较哪个值它以 minVal 返回。

min(minVal, dfs(neighbor, minVal, currVal))

此时，重要的是要注意当前的 minVal 仍然是 INT_MAX，因为它不是引用，这是传递给函数的值。因此，我们现在将其设置为 9。

如果 (5) 有其他孩子，我们现在将输入一个新的 dfs 实例，一旦我们得到结果，将该值与 9 进行比较，但既然我们没有，我们结束for循环并返回minVal，返回根节点(0)。

从那里，相信你可以猜到会发生什么，我们输入node(3)，它分支到(2)->(1)->(1)和(0)->(10)，返回7和13分别到for循环，节点(6)最终也会返回7到(0)的for循环。

最后，(0) 将首先将 INT_MAX 与 9 进行比较，然后与 7 进行比较，最后再次与 7 进行比较，将 7 返回给 getCheapestCost。

简而言之：

您的代码将继续输入 dfs 直到找到没有子节点的节点，一旦发生这种情况，它将返回它从该节点获得的 minVal，并返回调用它的函数，即父节点。

一旦在父节点中，您需要检查哪些子节点提供了最小 minVal，方法是与您之前的 minVal（来自其他子节点、分支或 INT_MAX）进行比较.检查完所有子节点后，minValue返回给下一个父节点，与它的子节点进行比较，直到到达根节点。