如何在方块世界中使用四叉树/八叉树

Question

在过去的几天里，我一直在搞乱八叉树和四叉树。我可以构建它们、迭代它们并吐出我需要的信息。我也知道它们在碰撞检测中非常有用，您可以将屏幕细分为更小的部分，以便能够检测屏幕上特定部分的移动，而不是一直遍历整个屏幕。但是，我无法理解如何使用八叉树或四叉树来生成立方体类型的世界。

以下是我一直在思考的一些想法：

1）您使用四边形/八角树细分一个集合立方体（10x10x10），并细分它直到至少有一个叶子是均匀的；然后删除所有其他不均匀的叶子，为您提供不同大小的立方体。

2) 你在空间 (x,y,z) 中细分一个点，直到你得到一个立方体，它至少有一个大小相同的叶子，或者达到节点的深度，并使用所有这些位置(x,y,z) 作为不同类型块的位置。

谁能解释在构建这样一个 3D 环境时使用八叉树或四叉树背后的逻辑？它是基于 x、y、z 还是基于恒定的立方体测量？我非常不确定如何进行。

Answer 1

八叉树确实可以帮助您专注于将立方体世界块分成相等的部分。他们玩的技巧是，当您不断将立方体放入八叉树分支时，您会自动将这些细分为您以后可以在接近的基础上提取的部分（即 Chunk01(128,0,0) Chunk02(256,0,0 ) 等等..)

当您将多维数据集存储到八叉树中时，您还定义了它们的“类型”（材料或描述它们的某种枚举）。通过这样做，您还允许八叉树将这些立方体组合在一起，如果它们成为邻居（即草、石头、沙子等）。然后，这使八叉树算法能够为您处理一些关于如何将它们折叠/压缩成 1 倍大的正方形/矩形基元的智能，从而使您能够减少立方体数量。

归根结底，您有两种处理立方体世界的方法，第一种是您希望最终用户相信您一次制作了 1 个立方体，但实际上您实际上是在合并您的网格/顶点算上这种错觉，因为一块表面实际上只是 1 倍大的网格，而不是 100 个立方体。只有当用户与立方体交互（即删除/添加）时，您才会重新计算网格并将多个立方体的幻觉变为现实......但随后您会立即将其换回一个巨大的合并网格。

一旦你的八叉树运行并且你将你的块合并为单个网格形式（通过将顶点数组馈送到 GPU 缓冲区中），你还必须在八叉树之外围绕剔除做一些额外的工作。有很多方法可以做到这一点，体积剔除（光线追踪）通常是我发现最推荐的方法，但我认为这可以做得更好。

在我的示例中：https://vimeo.com/71330826 我基本上以不同的方式处理它，因为我知道相机中心点在哪里，并且我还跟踪相机面向的方向，然后基本上将其用作邻近聚焦剔除，如果有问题的块在相机后面，我摧毁了它们，减少了我的 GPU 负载。

您还会注意到，每个“块”的外部仍然可见，因为我从创建的每个块的内部剔除，但鉴于每个块都在处理自己的工作负载，我仍然渲染实际块相机下方的“墙”……我后来通过跟踪用户的 Z 深度和相机边界来修复它

Answer 2

四叉树是 2D 的，所以用它们来表示 3D 空间真的没有意义。

有多种使用八叉树的方法。如果您使用固定数量的等长立方体，实现肯定会更简单。然而，这几乎肯定不一定是最高效的实现，四叉树/八叉树都是关于效率的。