解析数学表达式给出错误的树

Question

所以代码相当复杂，所以我试着做一些简洁的伪代码来涵盖最重要的问题。我正在尝试解析数学表达式。例如：1-5*(-2)+3 = 14

我使用的语法是：

expression = term   OR term+expression OR term-expression
term       = factor OR factor*term     OR factor/term
factor     = number OR -factor         OR (expression)

我已经写了一段代码来检查一个表达式是否遵循这个语法，它可以很好地检查表达式，但不能用于计算它。

伪代码如下：

double readExpression()
    number = readTerm()
    if token == +
        number2 = readExpression()
        return number + number2
    else if token == -
        number2 = readExpression()
        return number - number2
    else
        return number
...
(The code for readTerm() is identical to readExpression() in structure)
...
double readFactor()
    if token == number
        return number
    else if token == -
        number = readFactor()
        return (-1)*number
    else if token == (
        number = readExpression()
        return number
    else raise exception

如果我用这段代码进行上述计算，它会给我一棵看起来像这样的树：

所以无论如何，正如你们数学家现在已经弄清楚的那样，表达式应该给出 14 而不是树所暗示的 8。我注意到当表达式前面有减号时会出现问题，因为会影响整个右项我这个问题，而他们应该只影响中间项。

我已经疯狂地思考了好几个星期，并为此考虑了解决方案，并查看了其他代码等等。如果我自己浏览了很多关于树遍历和其他相关主题的链接，请不要向我扔一堆链接。

在这个阶段我能做什么？正如我所说，我的程序可以判断它是对还是错。所以现在我只需要解析一个正确的表达式。我应该写另一个类来解析正确的表达式吗？更容易吗？无论如何，我看不出该代码与此有何不同。

Answer 1

是的，我会解析方程式，看起来您错过了操作/解析顺序的关键部分。您需要额外检查双重否定。

这里的关键因素是：在有两个相同运算符的情况下，总是首先执行最左边的操作。

首先让我们缩小问题范围。

这个1-5*(-2)+3 等于1--10+3。

现在，为了我们的目的，让我们为第一个运算符分配一个肯定的值，因为它有助于说明一个观点：

1--10+3 与+1--10+3 相同

现在，如果我们通过正确的解析器在哪里运行+1--10+3，我们会知道这个-- 等于+，但只有在以下情况下使用：

+X--Y = X+Y

所以现在我们的解析器将1--10+3 的原始表达式转换为1+10+3，我们知道它等于14。

总而言之：是的，您需要一个解析器，但要特别注意 +X--Y 和 X+Y 的工作方式。

也看看这个答案：https://stackoverflow.com/a/26227947/1270000