合并甚至有一个共同元素的集合[重复]

Question

可能重复：
Python: simple list merging based on intersections

我正在尝试对对象进行分类。每个对象都由一个名为id 的唯一标识符属性标识。所以我的分类逻辑是这样的。首先我准备一个对象列表，然后分类函数一次获取 2 个对象并返回一个包含它们的 id 的 frozenset。因此，如果 object1 和 object5 属于同一类别，则返回 frozenset(id1,id5)。现在我不断将这些frozensets添加到一个集合中，所以最后我有一个这样的集合

matched_set=(
             frozenset(id1,id2),
             frozenset(id9,id3),
             frozenset(id9,id2),
             frozenset(id24,id22),
             frozenset(id1,id23),
             frozenset(id25,id24),
             frozenset(id30,id24)
            )

现在因为id1和id2的对象属于同一类别，id9和id3的对象属于同一类别，id9和id2的对象属于同一类别，带有id1,id2,id3,id9 的对象应该属于同一类别。所以我应该有这样一套set(id1,id2,id3,id9) 有人可以提供这样做的算法吗？ 谢谢

Answer 1

听起来您正在寻找disjoint-set datastructure。

鉴于您的 id 集，您的类别将它们分成不相交的子集。不相交集数据结构通过选择一个代表 id 来表示每个类别，该 id 将由对其任何成员的查询返回。 （孤立的 id 形成一个类别，并返回自己）

对不相交集数据结构的更新结合了任何两个 id 的类别，以便将来的查询为两个子集的成员返回相同的代表。 （如果两个 id 已经是同一类别的成员，则更新在功能上是无操作的）

通常的方法是将每个类别表示为一个反向树：每个 id 都有一个parent 链接，但没有子链接。 “代表元素”是树的根，通过跟随父链接很容易查询。更新需要找到两个 id 的树的根，并且（如果它们不同）通过使一个根成为另一个根的父级来合并这些树。

通过添加一些简单的优化（查询“折叠”查询路径以直接指向根，并且更新总是选择最深树的根作为合并父级），这个算法变得非常高效，运行在“几乎-O(1)" 摊销时间。

如果您想在线访问每个类别中的完整 id 列表，您应该维护一个附加到每个类别根的累积列表，并在每次合并中将它们连接起来。一般来说，以这种方式维护任意数量的关于您的类别的统计信息会很方便。