生成立方体球体

Question

我试图通过实例化立方体来生成一个球体。对于初学者来说，这听起来很容易——当然，我是在讽刺——但我在https://docs.unity3d.com/Manual/InstantiatingPrefabs.html 找到了一个例子——只不过它只是一个圆圈：

理想情况下，我希望生成器/代码也将立方体转换为并排放置（没有间距；或可配置间距），并具有多行，以便它们形成一个实心球体。所以我认为代码需要同时转换立方体的外表面和内表面。

如何做到这一点？这是圆圈的代码：

using UnityEngine;
public class CubeSphere : MonoBehaviour {
    // Instantiates prefabs in a circle formation
    public GameObject prefab;
    public int numberOfObjects = 4;
    public float radius = 5f;
    void Start() {
        for (int i = 0; i < numberOfObjects; i++) {
            float angle = i * Mathf.PI * 2 / numberOfObjects;
            float x = Mathf.Cos(angle) * radius;
            float z = Mathf.Sin(angle) * radius;
            Vector3 pos = transform.position + new Vector3(x, 0, z);
            float angleDegrees = -angle * Mathf.Rad2Deg;
            Quaternion rot = Quaternion.Euler(0, angleDegrees, 0);
            Instantiate(prefab, pos, rot);
        }
    }
}

额外问题：是否也可以弯曲预制件（如曲面屏幕），从而得到一个非常光滑的预制件球体？

Answer 1

定义一个点 (Vector3) 作为中心。让我们调用 c。

将距离（浮点数）定义为半径的长度。称它为 R。

想象一条通过 c 长度为 2R 的垂直线：

| \
|  )R
| /
c
| \
|  )R
| /

一个球体只不过是许多圆周，一个在另一个之下：

      --|--        circunference 1
   -----|-----     circunference 2
 -------|-------   circunference 3
--------c--------  circunference 4
 -------|-------   circunference 5
   -----|-----     circunference 6
      --|--        circunference 7

现在你需要定义你想要在你的球体中有多少个圆周，你拥有的越多，它看起来就越好（也就越重）。在这个例子中，我们使用了 7 个循环。我们应该有它们每个的位​​置（在 y 轴上），这很容易评估。

如何评估这些圆周的半径？让我们看一个评估圆周 1 半径的示例：

     .--|--                     .--|     by definition, we have this
   ---\-|-----                  |\ | h   height h (it is not c.y + R, 
 ------\|-------                | \|     is something below that)
--------c--------  =>           '--c    
 -------|-------                 x
   -----|-----     
      --|--        

我们知道cos(angle) = h / R，因此我们将角度评估为angle = arccos(h / R)。

半径x应该是R * sin(angle)。

---

最后一步是决定你应该在每个循环中实例化多少个立方体。您可以根据圆周的长度（2πr）来决定。你可以假设对于某个长度 L，会有一个立方体，所以对于任何长度 2πr，应该有 2πr/L 个立方体。您可以轻松评估每个立方体的位置：

假设圆周 1 的半径为 r，2πr/L = 3，所以我们将有 3 个立方体：

 ^         _.----[2]                 ^
 |       .'         '.               |          [][][]    circunference 1
 |      /             \              |        [][][][][]
z|    [1]      c       |            y|      [][][][][][][]     ...
 |      \             /              |        [][][][][]
 |       '.         .'               |          [][][]    curcunference 7
 |         ''----[3]                 |
 |---------------------------->      |---------------------------->
               x                                  x

显然，您定义的 L 越小，立方体就越多，外观也会越好。

Answer 2

从 youtube 上的一个教程中找到了一个脚本。

脚本：VoxelTools.cs

using UnityEngine;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;

public class VoxelTools : MonoBehaviour
{

    private static GameObject cubePrefab;
    private static GameObject cubeContainer;
    private static int cubeCount = 0;
    private static List<GameObject> cubes;

    public static Color GetRandomColor()
    {
        float r = Random.Range(0f, 1f);
        float g = Random.Range(0f, 1f);
        float b = Random.Range(0f, 1f);

        //make grey/sludge colors less likely
        for (int i = 0; i < Random.Range(1, 3); i++)
            {
            if (Random.Range(0, 10) > 1)
            {
                int a = Random.Range(0, 3);
                if (a == 0)
                    r = 0;
                if (a == 1)
                    g = 0;
                if (a == 2)
                    b = 0;
            }
        }

        return new Color(r, g, b);
    }

    public static GameObject MakeCube(float x, float y, float z)
    {
        return MakeCube(x, y, z, Color.red, 1);
    }

    public static GameObject MakeCube(float x, float y, float z, Color color)
    {
        return MakeCube(x, y, z, color, 1);
    }

    public static GameObject MakeCube(float x, float y, float z, Color color, float size)
    {
        return MakeCube(new Vector3(x, y, z), color, size);
    }

    private static GameObject GetCubePrefab()
    {    
        if (cubePrefab == null)
            cubePrefab = Resources.Load("Cube") as GameObject;
        return cubePrefab;
    }

public static GameObject MakeCube(Vector3 position, Color color, float size)
{
    cubeCount++;
    if (cubeContainer == null)
    {
        cubeContainer = new GameObject("cube container");
        cubes = new List<GameObject>();
    }

    GameObject cube = Instantiate(GetCubePrefab()) as GameObject;
    cubes.Add(cube);
    cube.transform.position = position;
    cube.transform.parent = cubeContainer.transform;
    cube.name = "cube " + cubeCount;

    cube.GetComponent<Renderer>().material.color = color;
    cube.transform.localScale = new Vector3(size, size, size);

    return cube;
}

    public static void MakeAllCubesFall()
    {
        foreach (GameObject cube in cubes)
            if (cube.GetComponent<Rigidbody>() == null)
                cube.AddComponent<Rigidbody>();
    }
}

结果：

如果有帮助，请告诉我。

Answer 3

使用其他答案中提供的 VoxelTools.cs：

public void CreateSphere(int r, Vector3 center) {
    int r2 = r*r;
    for (int x = -r; x <= r; ++x)
        for (int y = -r; y <= r; ++y)
            for (int z = -r; z <= r; ++z)
                if (new Vector3(x,y,z).sqrMagnitude <= r2)
                    VoxelTools.MakeCube(center.x + x, center.y + y, center.z +z);
}