欧拉项目的方形字谜词对答案

【问题标题】：Square anagram word pairs of project Euler欧拉项目的方形字谜词对
【发布时间】：2012-09-20 03:12:16
【问题描述】：

我正在尝试解决 Haskell 中 Euler (here) 项目的“方形字谜词对”问题，但我被困住了......

问题如下（我把它缩短了）：

取一个词，说“CARE”及其变位词之一，例如“RACE”。

将“CARE”的每个字母替换为唯一的数字，例如 C = 1、A = 2、R = 9 和 E = 6。它恰好是 1296，是一个平方数。

按照相同的替换策略替换字谜的字母（“RACE”），它会生成 9216，它也是一个平方数！

给定一个单词列表，由任意单词组成的最大平方数是多少是这样一对的成员吗？

我设法从文件中提取了所有字谜对，并将它们放在 [(String,String)] 形式中，即 [("CARE","RACE")..]。

在下一步（映射 anasquare）中，对于每对单词，我想链接可以生成的最大平方数，使其看起来像 [(9216,"CARE","RACE")。 .]。

嗯，有一个技巧（必须有！）来避免蛮力方法，但到目前为止我还没有找到它...实际上问题不在这里，假设我想采取蛮力接近并检查每个字母 -> 数字转换。我只是不知道如何在 Haskell 中做到这一点。也许我累了，但我只是在这面前目瞪口呆。一定有一个简短而优雅而又不太晦涩的写法，有人有想法吗？

这就是我的工作，我省去了字谜搜索和文件解析功能：

-- Read the file -> store the content into a list -> work on that list -> print the output
result98 = do contents <- readFile ".\\resources\\98.txt"
              putStrLn $ (process.words.format) contents

-- Find anagram pairs -> Find corresponding square number -> get the biggest one
process::[String]->String
process = toString . maximum . map anasquare . anagrams
    where toString (a,b,c) = "Yay ! the result is " ++ show a

-- Generate the maximum square number possible, 0 when none exist
anasquare::(String,String)->(Integer,String,String)
anasquare (x,y) = (anasquareValue,x,y)
    where anasquareValue = 0 -- TODO

【问题讨论】：

我认为欧拉项目问题对于学习编程语言不是很有用——它们主要是数学问题。
@FrerichRaabe 数学部分有时确实令人沮丧......但我相信有些问题是学习语言的一种有趣方式，例如密码恢复（79）或所有最短路径问题。

标签： haskell anagram

【解决方案1】：

数学洞察力是

平方数的最后 n 位完全由根的最后 n 位决定；和
并非所有 n 位数字序列都可以显示为平方数的最后 n 位数字。

用 Haskell 的一行代码来确定哪些数字可以是平方数的最后一位（有六个）。在您的示例中，您因此知道 E 必须是这六个数字之一，而不是任何数字。这将暴力破解答案的时间缩短了 40%。

同样，Haskell 的一行代码判断哪一对数字可以是平方数的最后两位。您会注意到十位数的可能性取决于个位数：例如如果最后一位数字被选为 6，倒数第二位只能是 1，倒数第二位只能是 4 如果最后一位数字是 1、4 或 9。

想想您的代码如何生成这个查找表。什么是合适的数据结构来存储它？您是否需要提前指定您的方格可能有多少位数，或者您可以利用懒惰来发挥您的优势？

【讨论】：

【解决方案2】：

虽然数学洞察力很有用（尤其是在项目 euler 上），但它并没有对我有太大帮助，因为我缺少一些关于“如何做”部分的知识。

无需过多介绍细节，一个解决方案就是将一个字谜单词("CARE","RACE") 转换成一对，例如(1234,4213)。直截了当的东西。如果在平方数对中检测到类似的模式，则存在匹配。

【讨论】：