获取Python中二进制数的零和一的数量

Question

我正在尝试解决二进制难题，我的策略是将网格转换为 0 和 1，我要确保每一行都有相同数量的 0 和 1。

有没有什么方法可以在不遍历数字的情况下计算一个数字有多少个 1 和 0？

我目前正在做的是：

def binary(num, length=4):
    return format(num, '#0{}b'.format(length + 2)).replace('0b', '')

n = binary(112, 8)
// '01110000'
and then
n.count('0')
n.count('1')

有没有更有效的计算（或数学方法）来做到这一点？

Answer 1

您要查找的是数字的Hamming weight。在较低级别的语言中，您可能会使用漂亮的SIMD within a register 技巧或库函数来计算它。在 Python 中，最短且最有效的方法就是将其转换为二进制字符串并计算 '1's：

def ones(num):
    # Note that bin is a built-in
    return bin(num).count('1')

您可以通过从总位数中减去ones(num) 来获得零的数量。

def zeros(num, length):
    return length - ones(num)

演示：

>>> bin(17)
'0b10001'
>>> # leading 0b doesn't affect the number of 1s
>>> ones(17)
2
>>> zeros(17, length=6)
4

Answer 2

如果length 适中（比如少于 20 个），您可以使用列表作为查找表。

仅当您进行大量查找时才值得生成列表，但在这种情况下似乎您可能会这样做。

例如。对于 0 计数的 16 位表，请使用此

zeros = [format(n, '016b').count('0') for n in range(1<<16)]
ones = [format(n, '016b').count('1') for n in range(1<<16)]

在这台计算机上生成 20 位仍然需要不到一秒钟的时间

编辑：这似乎稍微快了一点：

zeros = [20 - bin(n).count('1') for n in range(1<<20)]
ones = [bin(n).count('1') for n in range(1<<20)]