在 Matlab 中存储大小为 8 位（uint8）的变量值时出错答案

【问题标题】：Error in storing variable values with size 8bits (uint8) in Matlab在 Matlab 中存储大小为 8 位（uint8）的变量值时出错
【发布时间】：2017-11-19 12:41:06
【问题描述】：

我在 Matlab 中实现 128 位 AES 加密算法，我在 C 中基于函数代码实现此代码，最大的问题是在 C 代码中所有变量都定义为 unsigned char 使其更容易为了进行操作，在 MatLab 中，我将所有变量声明为 uint8（未指定整数 8 位），部分加密几乎准备就绪，但是我遇到了一个问题，我正在运行代码并意识到某些值从矢量S-Box，调试代码我发现了问题，有一刻没有代码下面的一个字母返回值255：

 for i = 1 : 16
        stateU(i)= sboxU(bitxor(stateU(i),keyU(i))+1);
 end

这个函数负责通过S-box的对应值来改变裸数据的值，在C中同样的函数用来做这个改变，但是C中的向量从索引0开始到255，在matlab中，向量从索引1开始并上升到256，这就是问题所在，当我的函数返回255时，由于从C到MatLab的索引差异，索引值总是加1，但是所有的变量是怎么定义的 8位大小的，不能把256的值存入变量中，所以代码存了255，导致变量的值不对。

预期的输出应该是（这是 C 中代码的正确输出，在 for 循环的第二次迭代后，范围为 1-16）：

State[0] before shift: 207
State[1] before shift: 0
State[2] before shift: 152
State[3] before shift: 115
State[4] before shift: 237
State[5] before shift: 77
State[6] before shift: 148
State[7] before shift: 123
State[8] before shift: 22
State[9] before shift: 182
State[10] before shift: 122
State[11] before shift: 190
State[12] before shift: 130
State[13] before shift: 198
State[14] before shift: 29
State[15] before shift: 155

注意位置[8]是22，这个值是通过状态变量与变量键的位异或得到的，正如本文开头所说，在C中变量被定义为无符号char, 所以 , 值的大小没有问题。在 Matlab 中，我有以下输出：

State[0] before shift: 207
State[1] before shift: 0
State[2] before shift: 152
State[3] before shift: 115
State[4] before shift: 237
State[5] before shift: 77
State[6] before shift: 148
State[7] before shift: 123
State[8] before shift: 187
State[9] before shift: 182
State[10] before shift: 122
State[11] before shift: 190
State[12] before shift: 130
State[13] before shift: 198
State[14] before shift: 29
State[15] before shift: 155

注意MatLab中vector的位置[8]有不同的值，由于MatLab中定义了变量的类型为uint8，所以最多只能存储255的值，理论上应该取值S盒的第256位，但由于类型是uint8，它至少取一个位置的值（255 - 1111 1111），最多可以存储8位。

下面是分析的两个代码。

Galois_mul2 函数：

function galois_value = galois_mul2( value )
    value = uint8(value);
    temp = typecast(value, 'int8');
    temp = bitshift(temp,-7); 
    hex = int8(hex2dec('1B')); 
    temp = bitand(temp,hex); 
    temp2 = typecast(bitshift(value,1),'int8');
    galois_value =  typecast(bitxor(temp2,temp),'uint8'); 
end

主要代码：

%Key
key = {'00','01','02','03','04','05','06','07','08','09','0a','0b','0c','0d','0e','0f'};
for n = 1 : 16
   keyU(n)=uint8(hex2dec(key(n)));
end
%State
state = {'00','11','22','33','44','55','66','77','88','99','aa','bb','cc','dd','ee','ff'};
for n = 1 : 16
   stateU(n)=uint8(hex2dec(state(n)));
end
%Sbox
sbox = {'63','7c','77','7b','f2','6b','6f','c5','30','01','67','2b','fe','d7','ab','76','ca','82','c9','7d','fa','59','47','f0','ad','d4','a2','af','9c','a4','72','c0','b7','fd','93','26','36','3f','f7','cc','34','a5','e5','f1','71','d8','31','15','04','c7','23','c3','18','96','05','9a','07','12','80','e2','eb','27','b2','75','09','83','2c','1a','1b','6e','5a','a0','52','3b','d6','b3','29','e3','2f','84','53','d1','00','ed','20','fc','b1','5b','6a','cb','be','39','4a','4c','58','cf','d0','ef','aa','fb','43','4d','33','85','45','f9','02','7f','50','3c','9f','a8','51','a3','40','8f','92','9d','38','f5','bc','b6','da','21','10','ff','f3','d2','cd','0c','13','ec','5f','97','44','17','c4','a7','7e','3d','64','5d','19','73','60','81','4f','dc','22','2a','90','88','46','ee','b8','14','de','5e','0b','db','e0','32','3a','0a','49','06','24','5c','c2','d3','ac','62','91','95','e4','79','e7','c8','37','6d','8d','d5','4e','a9','6c','56','f4','ea','65','7a','ae','08','ba','78','25','2e','1c','a6','b4','c6','e8','dd','74','1f','4b','bd','8b','8a','70','3e','b5','66','48','03','f6','0e','61','35','57','b9','86','c1','1d','9e','e1','f8','98','11','69','d9','8e','94','9b','1e','87','e9','ce','55','28','df','8c','a1','89','0d','bf','e6','42','68','41','99','2d','0f','b0','54','bb','16'}; 
for n = 1 : 256
   sboxU(n)=uint8(hex2dec(sbox(n)));
end
%Rcon
rcon = {'01','02','04','08','10','20','40','80','1b','36'};
for n = 1 : 10
   rconU(n)=uint8(hex2dec(rcon(n)));
end
%Main AES Data Loop
for round = 1 : 10
%Add key + sbox 
    for i = 1 : 16
        stateU(i)= sboxU(bitxor(stateU(i),keyU(i))+1);
    end
%Shift Rows
    buf1 = stateU(2);
    stateU(2) = stateU(6);
    stateU(6) = stateU(10);
    stateU(10) = stateU(14);
    stateU(14) = buf1;

      buf1 = stateU(3);
      buf2 = stateU(7);
      stateU(3) = stateU(11);
      stateU(7) = stateU(15);
      stateU(11) = buf1;
      stateU(15) = buf2;

      buf1 = stateU(16);
      stateU(16) = stateU(12);
      stateU(12) = stateU(8);
      stateU(8) = stateU(4);
      stateU(4) = buf1;
  %Process mixcolumn for all rounds but the last one
      if round < 10
          for j = 0 : 3
  %Compute the current index
              buf4 = (bitshift(j,2));
              %buf1
              aux1 = bitxor(stateU(buf4+1),stateU(buf4+2));
              aux2 = bitxor(stateU(buf4+3),stateU(buf4+4));
              buf1 = bitxor(aux1,aux2);
              %buf2
              buf2 = stateU(buf4+1);
              %buf3
              buf3 = bitxor(stateU(buf4+1),stateU(buf4+2));
              buf3 = galois_mul2(buf3);
              %%%%%%%%%%%%%%%%%%%
              aux = bitxor(stateU(buf4+1),buf3);
              stateU(buf4+1) = bitxor (aux,buf1); 
          end
      end
  end

值得注意的是，当我发现错误时，我在 for 循环的第二次迭代中停止了调试，也就是说，出现的正确输出是 for 循环第二次迭代后从 0 开始的输出-16 也发布在 Top 中。在第一次迭代中，它起作用了，因为 bit-a-bit XOR 函数返回的值不大于 255 (1111 1111)。

我已经尝试将所有变量更改为 uint16 但是代码不起作用，它说类型必须是标量或 2 的倍数。

【问题讨论】：

不清楚当总和溢出 8 位时您想要发生什么。如果您想要大于 255 的值，请不要使用 uint8。
@beaker 就像我在问题上所说的那样，我尝试使用 uint16 并且发生了同样的问题，当总和为 256 时，如果执行代码，则代码的位置为 255使用声明为 uint16 的所有向量，您会注意到这一点。
我无法重现您的错误。我在您的代码中用uint16 替换了uint8 的所有实例，并收到了正确的输出，即stateU(9) = 22。也许您有一些导致问题的工作区变量？
@beaker 我已经编辑了帖子给你看完整的代码。
我猜你需要double(uint8(255))+1

标签： matlab vector unsigned-integer

【解决方案1】：

问题是当您将1 添加到255 类型为uint8 时会发生溢出。

 for i = 1 : 16
        stateU(i)= sboxU(bitxor(stateU(i),keyU(i))+1);
 end

由于你只是加1来生成索引，和你的数据类型无关，你可以在加1之前将向量索引转换成更合适的数据类型，这样就避免了溢出，你的数据是未触及，仍然是uint8。

 for i = 1 : 16
        stateU(i)= sboxU(double(bitxor(stateU(i),keyU(i)))+1);
 end

关于数据类型的一些注意事项：虽然使用了到double（或任何可以容纳256 的类型）的类型转换，但这并不意味着您要以uint8 以外的其他类型存储任何数据。这只是 Matlab 的索引约定；事实上，在 C 中你可以完全依赖 uint8，因为 C 中的向量索引从 0 开始，所以最后一个索引是 255。

【讨论】：