我正在尝试解决一个类似的问题（在列表树中找到最短的列表），我认为解决这个问题将是一个好的开始。
给定一个数据类型
data (Ord a, Eq a) => Tree a = Nil | Node (Tree a) a (Tree a)
如何在上面的二叉树中找到包含最小元素的节点？ 请注意这不是二叉搜索树。
我正在尝试递归思考：最小值是左、右子树和当前值之间的最小值。但是，我正在努力将其转换为 Haskell 代码。我面临的问题之一是我想返回树而不仅仅是值。
【问题讨论】：
Foldable 实例和fold 和min。
这里有一个提示：
您可以首先定义两棵树之间的最小值作为辅助函数。 Nodes 根据其值进行比较，忽略子树，并将 Nil 与任何树 t 进行比较使 t 成为最小值（在某种意义上，我们将 Nil 视为“最大”树） .编码可以通过案例来完成：
binaryMin :: Ord a => Tree a -> Tree a -> Tree a
binaryMin Nil t = t
binaryMin t Nil = t
binaryMin (Node l1 v1 r1) (Node l2 v2 r2) = ???
然后，最小子树通过递归，利用binaryMin：
treeMin :: Ord a => Tree a -> Tree a
treeMin Nil = Nil
treeMin (Node left value right) = ???
where l = treeMin left
r = treeMin right
【讨论】：
注意：Haskell 2010 不再支持对数据类型声明的类约束，通常不推荐使用。所以改为这样做：
data Tree a = Nil
| Node (Tree a) a (Tree a)
递归思考：
getMinTree :: Ord a => Tree a -> Maybe (Tree a)
getMinTree = snd <=< getMinTree'
getMinTree' :: Ord a => Tree a -> Maybe (a, Tree a)
getMinTree' Nil = ???
getMinTree' (Node Nil value Nil) = ???
getMinTree' (Node Nil value right) = ???
getMinTree' (Node left value Nil) = ???
getMin' (Node left value right) = ???
另请注意：不需要Eq 约束。因为Eq 是Ord 的超类，所以Ord 约束意味着Eq 约束。我认为您甚至不太可能为此使用==。
【讨论】：
s/it's/its/@dfeuer
你有正确的理解。当你能证明以下几点时，我认为你应该没问题：
Nil
因此，您可能需要对子树进行模式匹配以获取根节点的值，而不是仅仅比较值。
你没有提到函数的类型是什么。所以，让我们假设它看起来像这样：
findmin :: Tree a -> Tree a
现在，假设您已经有一个查找树的 min 的函数。比如：
findmin Nil = Nil -- no tree - no min
findmin (Node l x r) = case (findmin ..., findmin ...) of
-- like you said, find min of the left, and find min of the right
-- there will be a few cases of what the min is like on the left and right
-- so you can compare them to x
some case -> how to find the min in this case
some other case -> how to find min in that other case
也许，您需要知道前两个问题的答案。
除了给出实际代码之外很难给出答案，因为你的想法已经是正确的。
【讨论】：