带区间的二分搜索算法

Question

我正在尝试更改我的代码，而不是查找数组的特定值，如果找到，它将输出一个区间的值，例如 60-70。任何帮助表示赞赏。

def binary (array, value):

    while len(array)!= 0:
        mid = len(array) // 2

        if value == array[mid]:           
            return value
        elif value > array[mid]:       
            array = array[mid+1:]
        elif value < array [mid]:          
            array = array[0:mid]

sequence = [1,2,5,9,13,42,69,123,256]

print( "found", binary(sequence,70) ) 

到目前为止，我有这个并希望它找到一个指定的间隔，所以如果我指定 60-70，它会找到介于两者之间的内容。

Answer 1

其实这很简单：
在查找区间(lower, upper)中的元素时，对数组arr进行二分查找，找到最小元素arr[n]的索引，如arr[n] >= lower和最大元素arr[m]的索引，如那个arr[m] <= upper。

现在有几种可能：

• n n 到索引m 包括
• n = m：只存在一种解决方案：arr[n]
• n > m：不存在解决方案

可以使用二进制搜索来搜索超过某个阈值的值，如下所示：

def lowestGreaterThan(arr, threshold):
    low = 0
    high = len(arr)

    while low < high:
        mid = math.floor((low + high) / 2)

        print("low = ", low, " mid = ", mid, " high = ", high)

        if arr[mid] == threshold:
            return mid
        elif arr[mid] < threshold and mid != low:
            low = mid
        elif arr[mid] > threshold and mid != high:
            high = mid
        else:
            # terminate with index pointing to the first element greater than low
            high = low = low + 1

    return low

对不起，代码看起来很糟糕，我的 python 远非完美。无论如何，这应该显示该方法背后的基本思想。该算法基本上搜索具有属性arr[ind] >= threshold的数组中第一个元素的索引ind。