如何在 QCL 中进行两个量子位“受控旋转”答案

【问题标题】：How can I make a two qubit "controlled rotate" in QCL如何在 QCL 中进行两个量子位“受控旋转”
【发布时间】：2013-07-30 00:30:30
【问题描述】：

我正在尝试用QCL（量子计算机语言）创建一个程序，它随机生成 6 个状态中的 1 个（即滚模程序）。在实现这一点时，我发现自己需要编写如下函数：

operator CondRot(qureg r, qureg c) {
    qureg newReg = r & c;
    complex half;

    half = 1/sqrt(2);
    Matrix4x4(1, 0, 0, 0,           // <00|
              0, 1, 0, 0,           // <01|
              0, 0, half, -half,    // <10|
              0, 0, half, half,     // <11|
              newReg);
}

我很失望，我发现自己需要明确地声明一个酉矩阵才能实现我的目标。我已经了解到，仅使用 Hadamard 矩阵和受控 V 矩阵，我应该能够生成我想要的任何酉矩阵。但是，如何做到这一点并不是很明显。你们有谁知道我如何在不明确说明矩阵的情况下重写这个operator？

【问题讨论】：

标签： quantum-computing qcl

【解决方案1】：

经过一番思考，我意识到我可以用复数系数来实现我想要的。这是我对CondRot 的新实现：

operator CondRot(qureg r, qureg c) {
    qureg joined = r & c;
    H(r);
    V(pi / 2, joined);
    H(r);
}

请注意，结果是一个复杂的矩阵：

[2   0   0   0
 0   2   0   0
 0   0   1+i 1-i
 0   0   1-i 1+i] * 1/2

虽然这个矩阵包含复数值，但它的平方是 C-Not 门。此外，它在

创建此实现后，我了解到我不一定要生成精确的矩阵才能获得我想要的结果。此外，我学会了拥抱相移门！

【讨论】：