Q#中R1和Rz的区别

Question

据我所知，Q# 中的 Rz 和 R1 操作都围绕 z 轴旋转一个量子位。在 Q# API 参考 (https://docs.microsoft.com/en-us/qsharp) 中，我发现它们之间的唯一区别是 R1 还应用围绕“PauliI”轴的旋转，即改变全局相位。在 R 操作参考 (https://docs.microsoft.com/en-us/qsharp/api/qsharp/microsoft.quantum.intrinsic.r) 中，他们还说“当使用 pauli = PauliI 调用时，此操作应用全局阶段。当与受控仿函数一起使用时，此阶段可能很重要”。那么问题来了：你能举个例子吗，它怎么会很重要？

Answer 1

Rz 和 R1 在全局相位 exp(iθ/2) 上确实不同。如果在状态 (|0⟩ + |1⟩) ⊗ |0⟩ 上使用受控版本的门，第一个量子位作为控制，R1 不会修改状态（因为它只影响 |1⟩ 状态），并且Rz 会将状态转换为 (|0⟩ + exp(-iθ/2)|1⟩) ⊗ |0⟩。您可以使用此效果来区分这些门。

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