【问题标题】：All combinations of dividing an integer into several "groups" [duplicate]将整数分成几个“组”的所有组合[重复]
【发布时间】：2018-04-12 22:10:39
【问题描述】：

假设我= 有 5 个糖果，我想找到所有可能的组合，以便在我的 3 个孩子之间分享它们。

这将类似于以下内容：

5 for kid_A, 0 for kid_B, 0 for kid_3
0 for kid_A, 5 for kid_B, 0 for kid_3
....
4 for kid_A, 1 for kid_B, 0 for kid_3
4 for kid_A, 0 for kid_B, 1 for kid_3
....
and so on

有没有找到这种组合的算法？

到目前为止，我已经设法计算出前 3 个组合，我把所有的糖果都给了我的一个孩子，剩下的得到 0；但是一旦我完成了第一次迭代，我就迷失了如何划分。

【问题讨论】：

可以参考以下链接stackoverflow.com/questions/6772521/…
这可以很容易地递归完成。您可以给第一个孩子任意数量的糖果，然后递归地应用算法在剩余的孩子之间分配剩余的糖果。
@arjunsv3691 您提供的链接不适用于此问题。
@rici 所以我明白了；谢谢。它是一个重复，但不是那个链接。这个问题已经在 Python 和 C 中的 SO 上解决了，也许还有 Java；我看的不够仔细。
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标签： java algorithm computation

【解决方案1】：

这个问题有三个方面：

我可以给一个孩子最多 N 个糖果有多少种方法？（每个孩子的排列）
对于其中的每一个，我可以用多少种方式给另一个孩子剩下的 N 个糖果？（递归，也许）
什么时候停止分配糖果？（终止）

你可以给一个孩子 n 个糖果有多少种方法很简单：对于 0 -> n 中的每一个，你得到一个排列，例如第一个孩子可以得到 0、1、2、3、4 或 5 个糖果。

对于第二个孩子，您可以在减去第一个孩子的糖果数量后重复此操作。因此，对于 0 -> m，其中 m = 5 - n。

对于 n 和 m 的这些排列中的每一个，第三个孩子只需得到余数：t = 5 - (n + m)。

由此，您可以制定两个循环来生成排列。对于任何数量的孩子或糖果，有一个更一般的情况，但你必须小心你的递归（堆栈大小问题），并意识到对于大量的组合可能是巨大的。

【讨论】：

【解决方案2】：

代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.stream.Collectors;
import java.util.stream.IntStream;

public class Example {
    public static void main(final String... args) {
        for (final List<Integer> option : divide(5, 3)) {
            System.out.printf("%d for kid_A, %d for kid_B, %d for kid_3%n", option.toArray());
        }
    }

    private static List<List<Integer>> divide(final int count, final int groups) {
        if (groups == 1) {
            final List<Integer> inner = new ArrayList<>(1);
            inner.add(count);
            final List<List<Integer>> outer = new ArrayList<>(1);
            outer.add(inner);
            return outer;
        }
        return IntStream.range(0, count + 1)
            .mapToObj(Integer::valueOf)
            .flatMap(p -> {
                return divide(count - p, groups - 1).stream()
                    .map(q -> {
                        q.add(p);
                        return q;
                    });
            }).collect(Collectors.toList());
    }
}

工作原理

首先假设如果你有 1 个孩子，你就给他们所有的糖果。

如果您有多个孩子，则计算出给第一个孩子多少个，然后递归找出其他孩子可以有多少个。

flatMap 获取所有选项并添加当前孩子获得的糖果数量。

【讨论】：