MATLAB 中使用 dec2bin 的二进制表示问题答案

【问题标题】：Binary Representation Issue in MATLAB Using dec2binMATLAB 中使用 dec2bin 的二进制表示问题
【发布时间】：2021-07-10 15:00:18
【问题描述】：

在尝试可视化大整数的二进制表示时，我一直在处理 MATLAB 的问题，这让我很困惑。我正在研究一个小端机器和积极的int64 值。因此，最高有效位 (MSB) 始终为 0。所有其他位都可以为 0 或 1。我注意到，当我检查大值的二进制结构时，最低有效位 (LSB) 一侧的许多位为 0。对于实例：

>> dec2bin(4611695988848162845, 64)

ans =

    '0100000000000000000010010001000101101011011000110111100000000000' % WRONG!     
>> dec2bin(4611695988848162846, 64)

ans =

    '0100000000000000000010010001000101101011011000110111100000000000' % <--- WRONG and identical to above!

虽然值 4611695988848162845 的正确二进制表示应该是：

Correct binary representation of 4611695988848162845:
'0100000000000000000010010001000101101011011000110111100000011101'

您可以验证正确的二进制结构here 或使用simple C++ code 来验证这一点。有人可以向我解释这里发生了什么吗？执行dec2bin(int64(4611695988848162845), 64) 似乎也无济于事。

【问题讨论】：

在 MATLAB 中，4611695988848162845 是一个双精度浮点值。因为这个数大于 2^52，所以不能准确存储，低位丢失。
int64(4611695988848162845) 直接从该数字字符串创建一个 64 位整数。在 MATLAB 命令提示符下键入：a=4611695988848162845; int64(a)，然后键入：int64(4611695988848162845)。看到不同？在第一种情况下，a 是一个 double，转换为 int64；在第二种情况下，直接创建 int64。
你是对的。我专注于int64 部分，没有尝试dec2bin 部分。我这里有 R2017a，dec2bin 包含声明 d = double(d);，这意味着无论你给它输入什么数字，它总是在转换为二进制之前转换为 double。在 R2021a 中，dec2bin 有两条代码路径，一条用于浮点输入，一条用于其他数字类型。

标签： matlab binary

【解决方案1】：

使用dec2bin(int64(4611695988848162845), 64)“投射”到int64 确实适用于我的R2020a 安装。

要解释为什么输入的结果不正确，请查看help dec2bin：

... If D is greater than flintmax, dec2bin might not 
    return an exact representation of D.

【讨论】：