RSA公钥将ASCII值加密为0，如何解密？答案

【问题标题】：RSA public key encrypts ASCII value to 0, how to decrypt?RSA公钥将ASCII值加密为0，如何解密？
【发布时间】：2011-12-28 22:06:42
【问题描述】：

自从在 comp sci 讲座中学习了春季密码后，我就决定学习 RSA 加密。我掌握了 RSA 背后的想法（它非常聪明），但是在尝试编写自己的 C 程序来加密和解密字符串时遇到了一些问题。

我使用公钥加密每个字符的 ASCII 值，然后解密密文。但是，我发现有时我创建的公钥会将 ASCII 值加密为 0，然后无法将其解密为 0^anything = 0。我在这里肯定是错的，因为二进制文件可以使用 RSA 加密/解密。

例如

p = 3
q = 5
N = 15 (p*q)
m = (p-1)(q-1) = 8
e = 7（与 m 互质）
d = 7 (7d(mod8) = 1 ... 在人们开始之前，我只使用 7，因为它对这个例子很方便（不是为了安全加密）

现在取字符“T”（ASCII 值 84）

运行加密，密文=0

0^7 (mod 8) = 0 ... 不是 84！

请有人指点我正确的方向。

提前致谢

【问题讨论】：

最明显的问题是您直接使用 RSA 加密字符串。您应该加密对称密码的密钥并使用该对称密码来加密消息。您还应该使用正确的填充。
您也只能将 RSA 应用于整数 0

标签： encryption rsa

【解决方案1】：

RSA 加密仅限于加密 1 到 (p*q)-1 范围内的正数，这些正数不是 p 或 q 的倍数。在实际应用中，p*q 一般会比要加密的最大消息大很多，并且消息会被随机比特填充以填满 1 到 (p*q)-1 的范围。虽然理论上为消息选择的随机填充可能会导致它成为 p 或 q 的倍数，但实际上唯一可能发生的方法是随机数生成器出现严重错误。

然而，在“玩具应用程序”中，有问题的值代表了可能的消息空间的很大一部分。即使您选择的 p 和 q 足够大，以至于 p*q 大于您的消息（例如 13 和 17），仍然有许多可能的消息值会失败（例如 65 或 85）。我建议将 13 和 17 作为用于演示目的的合理值，但需要注意的是并非所有消息值都有效。

【讨论】：