为什么这个使用散列搜索字符串的函数不起作用？

Question

我写了一个函数，它有 2 个字符串，s 和 a，它应该返回 a 在 s 中第一次出现的位置。它可以将 a 作为一个字符正常工作，但如果第一次出现在 s 中的第三个字符之后，它将停止工作。

我已经检查了 mul 和 add 是否正确，a 的哈希是否正确，并且我已将基数减少到 10 和 100（这对于哈希不是很好，因为它们不是素数）并且它有效（在长度为 20 的字符串）。这可能意味着模数不能按预期工作。

function getIndex(s, a) {

    // 2 bases and 2 mods to reduce the number of collisions

    var base1 = 31337;
    var base2 = 31357;

    var mod1 = 1e9 + 7;
    var mod2 = 1e9 + 9;

    //suffix arrays

    var hs1 = new Uint32Array(s.length);
    var hs2 = new Uint32Array(s.length);

    // bases to the power of a.length

    var ba1 = 1;
    var ba2 = 1;

    // hashes for a

    var ha1 = 0;
    var ha2 = 0;

    //operators

    var mul = (x, y, mod) => (x * y) % mod;

    var add = (x, y, mod) => {
        x += y;
        if(x >= mod) x -= mod;
        if(x < 0) x += mod;
        return x;
    }

    //get hash of a and find value of ba1 and ba2

    for(var i = 0; i < a.length; i++) {
        ha1 = add(mul(ha1, base1, mod1), a.charCodeAt(i), mod1);
        ha2 = add(mul(ha2, base2, mod2), a.charCodeAt(i), mod2);

        ba1 = mul(ba1, base1, mod1);
        ba2 = mul(ba2, base2, mod2);
    }

    //make suffix array

    var h1 = 0;
    var h2 = 0;

    for(var i = 0; i < s.length; i++) {
        h1 = add(mul(h1, base1, mod1), s.charCodeAt(i), mod1);
        h2 = add(mul(h2, base2, mod2), s.charCodeAt(i), mod2);

        hs1[i] = h1;
        hs2[i] = h2;
    }

    //Compare hashes of substrings of s (by removing prefix from the current element) with hash of a

    for(var i = a.length - 1; i < s.length; i++) {
        var h1 = hs1[i];
        var h2 = hs2[i];
        if(i >= a.length) {
            console.log(i, i - a.length, h1);
            h1 = add(h1, -mul(hs1[i - a.length], ba1, mod1), mod1);
            h2 = add(h2, -mul(hs2[i - a.length], ba2, mod2), mod2);
        }
        if(h1 == ha1 && h2 == ha2) return i - a.length + 1;
    }

    return -1;
}

getIndex("abcdefgh", "f") //returns 5
getIndex("abcdefgh", "fg")//returns -1

Answer 1

通过更多的日志记录，很明显您是floating point inaccuracies 的受害者。 JS 数字只能精确表示 52 位整数。

在getIndex("abcdefgh", "fg") 中，搜索到的哈希ha1 是3196477，您的基本乘数ba1 是982007569，在第六次迭代中，前缀哈希是hs1[6] = 73644174 和hs1[4] = 800389532。如果将它们放入算术函数中，则结果为 3196441，减 6。这是因为 800389532 * 982007569 比 maximum safe integer 大两个数量级，并且在 JS 中确实计算为 785988578572367700，即明显错了。

您需要选择更小的模数和基数，或者使用 bigints 进行所有计算。