在替换字符串中的单个字符时修改哈希值（c ++）答案

【问题标题】：Modify hash value on replacing a single character in string (c++)在替换字符串中的单个字符时修改哈希值（c ++）
【发布时间】：2021-09-26 21:08:12
【问题描述】：

我正在使用多项式哈希函数来计算字符串（仅由小写英文字母组成）的哈希值如下：

int SZ = 105, P = 31;
long long M = 1e12 + 9;
vector <long long> pw;

pw.resize(SZ, 1);
for(int i = 1; i < SZ; i++) {
   pw[i] = (pw[i - 1] * P) % M;
}

long long calculateHash(string &s) {
    long long h = 0;
    
    for(int i = 0; i < s.length(); i++) {
        h = (h + (s[i] - 'a' + 1) * pw[i]) % M;
    }
    
    return h;
}

当我必须在任何给定位置仅替换一个字符时，我不想在 O(N) 时间内重新计算整个字符串的哈希值。所以为了在 O(1) 时间内做到这一点，我做了以下操作：

long long h1 = calculateHash(s1);
long long h2 = calculateHash(s2);

// Only one character differs in `s1` and `s2` at index `idx`

// Modifying hash for h1 to incorporate s2[idx] and removing s1[idx]
h1 = (h1 + ((s2[idx] - s1[idx]) * pw[idx])) % M;

现在当我检查h1 == h2 时，理想情况下应该相等，对吧？它确实适用于较小的字符串，但有时会失败，我得到 h1 的负值，不确定这是溢出问题还是 ((s2[idx] - s1[idx]) * pw[idx]) 更负值导致 h1 低于零。

任何人都可以提出一种在仅更改一个字符时在 O(1) 时间内重新计算哈希的方法吗？提前谢谢！

【问题讨论】：

h1 === h2 -- C++ 不是 JavaScript。 C++ 中没有“三等分”。
啊！怪我的macbook上的蝴蝶关键字：#
当我只需要替换一个字符时，我不想重新计算整个字符串的散列——这不是违背了散列函数应该做什么？以任何方式更改字符串，都应该重新计算哈希值。
一个问题是您使用有符号整数而不是无符号整数。使用uint64_t 而不是long long。如果您只是输出中间值：long long test = (s2[idx] - s1[idx]) * pw[idx];，您可能已经看到了这一点，并观察到它是负数。
哦，我注意到你的 pw 可以和 M 一样大，所以一次添加 M 是不够的，所以最好这样做：h1 = (((h1 + ((s2[ idx] - s1[idx]) * pw[idx])) % M)+M)%M;这应该总是给出正确的正模数。

标签： c++ string hash polynomials

【解决方案1】：

原则上你改变结果值的想法是正确的，但你需要的是一个模运算符，它的结果总是正的，对于负输入数字也是如此。

要使用 C++ 模模拟此行为，您可以执行以下操作：

long long tmp=(h1 + ((s2[idx] - s1[idx]) * pw[idx])) % M;
h1=(tmp+M)%M;

第一行与您所做的操作相同，第二行使结果为正，因为在 C++ 模运算之后 tmp 不能小于 -M。即使tmp 已经是正数，也需要额外的模数以确保该数字保持小于M。

【讨论】：