实现 std::hash<T> 时修改内部结构

Question

我正在编写一个自定义的OrderedTree 类，我想将其用作unordered_set 的键。

在对树进行哈希处理时，我想做几件事：

1. 懒惰地计算哈希并根据需要缓存（因为这可能是一项昂贵的操作），
2. 也许平衡树。

这些操作都不会改变对象的语义相等或哈希值，但它们确实会修改一些私有字段。

不幸的是，尝试在 std::hash<Tree>::operator() 内部修改 OrderedTree 中的任何成员似乎违反了 unordered_set 所期望的 const 正确性。

我可以将OrderedTree 与unordered_set 一起使用吗？如果有，怎么做？

编辑：

根据 cmets 中的要求，最低限度的概念证明：

#include <unordered_set>

std::size_t hash_combine(std::size_t a, std::size_t b) {
  // TODO: Copy from boost source or something
  return 0;
}

struct Node {
  int value;
  Node *left, *right, *parent;

  std::size_t hash(std::size_t seed) const {
    if (left != nullptr)
      seed = left->hash(seed);
    std::hash<int> hasher;
    seed = hash_combine(seed, hasher(value));
    if (right != nullptr)
      seed = right->hash(seed);
    return seed;
  }
};

struct Tree {

  Tree(): hash_(0), root(nullptr) {}

  Node *root;

  std::size_t hash() const {
    if (hash_ == 0 && root != nullptr) {
      hash_ = root->hash(7);
    }
    return hash_;
  }

private:
  std::size_t hash_;
};

namespace std {
  template<>
  struct hash<Tree> {
    std::size_t operator()(const Tree& t) const {
      return t.hash();
    }
  };
}

int main() {
  std::unordered_set<Tree> set;
}

当我尝试编译时，我得到：

Sample.cc:31:13: error: cannot assign to non-static data member within const member function 'hash'
      hash_ = root->hash(7);
      ~~~~~ ^
Sample.cc:29:15: note: member function 'Tree::hash' is declared const here
  std::size_t hash() const {
  ~~~~~~~~~~~~^~~~~~~~~~~~

Answer 1

保证标准容器只会在执行const 或逻辑上的const 操作时调用const 成员。如果那些const 操作是多读者安全的，那么容器也是如此；相反，如果不是，则容器也不是。

哈希值的不变性和相等性（或有序容器上的<）是您在关联容器中的键类型中需要保证的唯一项。实际的const 提供了上述多读者保证，这可能非常有用。更重要的是，违反它会让你在未来使用它，和/或当有人认为 const 意味着不可变时微妙的但是。

你可以小心地在内部同步写操作以保持多读保证，或者你可以放弃它。

要违反const，通常使用mutable。如果对象是实际上 const，而不仅仅是非const 对象的const 视图，则使用强制转换绕过const 的const 方法会冒未定义行为的风险。

一般来说，在使用这种优化之前要小心；它可以很容易地增加代码复杂性（提高错误、维护等），而不是增加速度。加速代码是可替代的：确保在投资之前将其识别为慢代码，并将这部分识别为瓶颈。如果你要平衡哈希，为什么要等待哈希？插入前平衡！