寻找小输入长输出的单向函数答案

【问题标题】：Looking for an one-way function with small input and long output寻找小输入长输出的单向函数
【发布时间】：2013-03-31 12:54:17
【问题描述】：

我正在寻找一种算法，它是一种单向函数，例如哈希函数。该算法接受一个小的输入（几个位，小于 512 位），并将其映射到一个长输出（1K 字节或更多）。你知道这样的算法或函数吗？

【问题讨论】：

你复制每一位 10 次... ;-) 不，老实说我看不出有任何理由这样做

标签： algorithm hash cryptography entropy

【解决方案1】：

从Shannon theorem 开始，除非任何输入的密钥（或创建密文的过程）不同，否则您不会通过拥有比纯文本更大的密文来获得任何安全性。即使在这种情况下，您也只需为每个输入分配一个键（或机制）x，否则您违反了函数的定义。因此，如果您应用加密机制 f：X（输入集）-> Y（输出集），则|Y| <= |X|。

所有这一切都表明，如果您的输入小于512 位，则生成1KB 输出将一无所获。现在，我建议您使用one-way function wiki page 中列出的功能之一

【讨论】：

感谢您的回答。如果我有一个文件（例如，1M 位），并且我使用一个或多个单向函数和一个 512 位输入来生成一个 1M 位长度的数据，那么 1M 位文件与 1M 位数据进行异或，我可以将 XOR 结果视为密文？

【解决方案2】：

Keccak 具有可变长度输出，（尽管未在 SHA-3 中评估），它是“安全声明与输出长度分离。有一个最小输出长度......”和Skein 哈希函数有可变输出高达16 exabytes

【讨论】：

【解决方案3】：

无论您的原因是什么，您都可以使用不同的算法计算相同小数据的哈希值，然后将这些哈希值连接起来。如果输出不够大，计算散列的散列并附加它们。

正如其他答案所指出的，从安全角度来看，这没有多大意义。

【讨论】：

感谢您的回答。如果我有一个文件（例如，1M 位），并且我使用一个或多个单向函数和一个 512 位输入来生成一个 1M 位长度的数据，那么 1M 位文件与 1M 位数据进行异或，我可以将 XOR 结果视为密文？
@perfectpei 听起来像是在重新发明 RC4 算法，这与您的想法非常相似。此外，听起来我从您的描述中看到的算法可以很容易地反转。如果你想在你试图发明的算法上使用 cmets，crypto.stackexchange.com 会是一个更好的地方问。