我正在研究 C 中的关联数组库（我没有编写）。类似于 C++ 或 Python 字典中的地图。
有一些非标准的散列函数，我不确定它们是否非常好。 （也许最初的开发者只是抛出了一些幻数、异或运算符并希望得到最好的结果）。
我编写了一个测试，该测试测量哈希函数在给定一些样本输入的情况下的执行情况，以测量它如何均匀地将项目分配到固定数量的存储桶中（在本例中为模数组大小）。
这样，如果有足够的输入，就会有一些方法可以衡量哈希函数的执行情况。
对于任何编写关联数组的人来说，这似乎是一个常见问题。
是否有一些约定来衡量哈希函数的性能？ （根据分发质量，而不是速度）。
最坏的情况是每个输入的结果都相同，而最好的情况是均匀分布（或尽可能接近）。
注意，我不是在这里寻找加密强度。
【问题讨论】：
龙之书上有一个Formula（在页面中间）。
我个人有一个经验法则：（假设线性链接）将 N 个项目插入 N 个插槽->链中，并计算访问总数（链中的第一个：= 1 个访问；第二个：= 2 个访问等）需要获得所有 N 个元素。 （这等于 SUM (chainlen * (chainlen +1) /2)，对所有链求和）
给定随机输入数据，对于任何合理的散列函数，该指标应该是 1.5 * N，或者略低于该值。
使用包含 2543846 个唯一标记/单词（及其统计信息）的列表的典型运行示例 精确地散列到 2543846 个插槽/桶中：
plasser@pisbak:~/src/hash$ ./diskhash woorden.txt woorden.hsh
Ptr = 0x7fb5c264f000, Sz = 37362821
Array= 0x7fb5bff7e000 Cnt = 2543846
__________________
Histogram of seek lenghts:
len: Count Hops Fraction (Cumulative)
1: 1606429 1606429 0.63149617 (0.63149617)
2: 672469 1344938 0.26435130 (0.89584747)
3: 205046 615138 0.08060472 (0.97645219)
4: 48604 194416 0.01910650 (0.99555869)
5: 9477 47385 0.00372546 (0.99928415)
6: 1581 9486 0.00062150 (0.99990565)
7: 215 1505 0.00008452 (0.99999017)
8: 24 192 0.00000943 (0.99999961)
9: 1 9 0.00000039 (1.00000000)
Tot: 2543846 3819498 (1.50147)
Cnt 2543846 Empty 937417 (0.36850) Collisions 247 RedDragon 7638996/7631537=1.000977
__________________
【讨论】：
一个有用的基准是可重复的随机性 - 我的意思是，将每个不同的键分配给随机选择的存储桶时的冲突倾向。
例如，如果您在 1000 个桶表中有 500 个值，那么达到此基准意味着您在插入新值时发生冲突的几率为 0.5（无论它与现有元素相比如何）。
如果您在哈希表中有一些工具，以便知道插入值时发生了多少冲突，那么您可以 - 例如 - 插入元素，直到达到特定的 size():buckets 比率（例如 0.5），然后循环插入一个元素（并累积一个碰撞计数器）然后删除另一个，直到你有一个好的样本量。然后，您可以将碰撞率与 0.5 进行对比，以了解散列函数的质量。或者，您的仪器可能允许您插入过多的值，然后遍历它们，询问必须跳过多少碰撞元素才能从元素散列到实际元素的桶中获取。您还可以在插入所有值期间测量冲突的数量，但是您必须考虑在重新调整哈希表大小之间发挥作用的size():buckets 比率范围。
【讨论】：
std::unordered_map 的情况下，它确实这样做了，您可以通过桶接口函数查看每个桶的 # 值 - 请参阅here。
根据@wildplasser 的回答，这是来自Red Dragon Book 的方法，作为Python3.x 中的一个测试函数，以验证它是否按预期工作，结果如下：
from random import random
def hash_in_range(bucket_tot):
# Simply return a random number to simulate a fairly even hash function:
# using `random()` -> `~1.0` score
# replace `random()` with `random() * 0.5` -> `~2.0` score
# replace `random()` with `random() * 0.1` -> `~10.0` score
return int(random() * bucket_tot)
def count_quality(bucket_items):
sum = 0
for count in bucket_items:
sum += count * (count + 1)
return (sum * len(bucket_items) / (items_count * (items_count + 2 * len(bucket_items) - 1)))
def test(bucket_tot, items_count):
bucket_items = [0] * bucket_tot
for i in range(items_count):
bucket = hash_in_range(bucket_tot)
bucket_items[bucket] += 1
print("Testing:", bucket_tot, items_count, end="\t")
score = count_quality(bucket_items, items_count)
print(score)
test(100, 10000)
test(1000, 100000)
test(10000, 1000000)
test(1000, 10000)
test(1000, 100000)
test(100, 1000000)
test(1000, 1000000)
test(500, 100000)
test(25, 100000)
还有示例 C 函数，其中存储桶是单链表指针数组。
double hash_calc_quality(struct Hash *hash)
{
uint64_t sum = 0;
unsigned int i;
if (hash->nentries == 0)
return -1.0;
for (i = 0; i < hash->nbuckets; i++) {
uint64_t count = 0;
Entry *e;
for (e = hash->buckets[i]; e; e = e->next) {
count += 1;
}
sum += count * (count + 1);
}
return ((double)sum * (double)hash->nbuckets /
((double)hash->nentries * (hash->nentries + 2 * hash->nbuckets - 1)));
}
【讨论】：