将 48 位密钥散列为 16 位值答案

【问题标题】：Hashing a 48-bit key into a 16-bit value将 48 位密钥散列为 16 位值
【发布时间】：2013-12-12 12:46:52
【问题描述】：

我正在使用接收非常小的数据包的设备。设备由 48 位密钥唯一标识。当设备接收到单个数据包时，它需要读取数据包并确定该数据包是否用于该设备。听起来很简单，但数据包只有一个 16 位密钥的空间。

无法更改通信协议。我无法使用多个数据包或数据包中的任何其他字段。基本上我需要将这个 48 位标识符存储在一个 16 位字段中。显然，任何解决方案都会发生冲突。

我正在考虑要么发送原始密钥的低 16 位，要么对其进行哈希处理。在最小化碰撞的同时做到这一点的最佳方法是什么？

PS：实际上看起来原始密钥的前三个字节总是相同的，所以这个问题只是简化为将 24 位密钥推入 16 位密钥，但仍然很糟糕。

PPS：碰撞不是灾难性的。该设备可以恢复，但价格昂贵。

【问题讨论】：

“在尽量减少冲突的同时做到这一点的最佳方法是什么？”如果不了解所用值的分配和分布，这是不可能回答的。
如果私钥是随机生成的，对它们进行散列处理不会导致比抓取 16 位小节更少的冲突。如果这很重要，最好隐藏密钥。
单个设备是否可编程？你能配置设备告诉它它的 16 位密钥是什么吗？如果您事先知道所有设备 ID，则可以创建一个 minimal perfect hash。但是如果没有某种方式告诉设备寻找特定的数据包编号，冲突的机会将是非零的。
另外，你能估计一下你认为最终会被使用的密钥数量吗？鉴于此，不难计算发生碰撞的概率。

标签： algorithm math hash integer mac-address

【解决方案1】：

向制造商询问此号码生成过程中的任何模式。这 24 位中的一些很可能标识了生产批次或要运送到世界的哪个部分，从而使它们成为被修剪的主要候选者。

在请求中明确说明您知道并接受他们可以随时更改编号政策，恕不另行通知。这应该使他们更有可能提供信息。

【讨论】：

【解决方案2】：

在这种情况下，唯一可以帮助您的是您的设备小于或等于2^16。在这里，您需要将每个 24-bit 键映射到唯一的 16-bit 键的哈希表。因此，在发送数据包时发送16-bit 键并在检索哈希表中检查您的键映射值时。您还可以硬编码16-bit 键值以进行直接比较。但是，如果您有超过 2^16 个设备，那么根据鸽洞原理，您将拥有 2 个或更多具有相同 16-bit 密钥的设备，那么您无法确定数据包用于哪个设备。

发送和接收数据包的伪代码：-

Send(BigKey,Data) {

  // get 16-bit key from 24-bit one
  SmallKey = HashMap.getValue(BigKey);
  Packet = SmallKey + Data ;

}

Receive(Packet) {

  (Key,Data) = split(Packet);

   // get devices 16-bit key
   SmallKey = HashMap.getValue(MyKey);

   if(SmallKey==Key)
      Process(Data)
   else Error("Invalid Packet");

}

注意：- 可以使用红黑树、b-tree 等创建哈希映射，这些树在 O(logn) 中进行查找。这对于您的应用程序来说已经足够了。

【讨论】：