【问题标题】:Minimal family of hash functions [closed]哈希函数的最小家族[关闭]
【发布时间】:2016-04-30 05:05:37
【问题描述】:

请告诉我如何找出集合的散列函数家族中包含的最少函数数: {1..n} -> {1..m} 我知道定义,我知道有很多家庭,但我找不到如何构建 MINIMAL 家庭。

如果有人能告诉我构建这样一个家庭的过程,那就太好了:{1,2,3,4}->{1,2}

请帮帮我!问候M。

【问题讨论】:

  • 我真的不明白这个问题。最小族映射 {1, 2, 3, 4} -> {1, 2} 的属性是什么。显然,会有发生冲突。将它们全部映射到家庭的 1 个部分的功能是什么?
  • 我投票结束这个问题,因为它是关于加密理论而不是编程。

标签: algorithm math hash cryptography hashtable


【解决方案1】:

好奇的问题,还是问得不好?

散列函数本质上将 (1..m) 映射到 (1..n)任何函数都可以做到这一点,然后是散列函数。 n 小于 m !

当人们谈论家庭时,它是一种算法 ...

所以函数总数是任何得到 1..n 的函数,所以任何具有 n 个子集的分区:练习。任何具有 n 或少于 n 个子集的分区 = m^n。提示:与具有 n-1 或少于 n-1 个子集的任何分区进行比较。

Minimal = 1:任何映射!

函数的一般数量:通常,哈希函数是统一的,因此每个子集必须有 m/n 个元素。所以数字 = Cm,m/n x C (m-m/n),m/n x C (m-km/n), m/n ...

【讨论】:

    【解决方案2】:

    谢谢大家的回复,我终于想出了怎么做MINIMAL family of hashing functions。 在这种情况下,minimal 意味着不能从该族中删除任何函数来保持哈希函数族的条件。例如,对于{1,2,3,4} -> {1,2},最小族中的函数数为 6。例如,函数值表:

    1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 1 2

    每个段代表另一个函数的值。

    【讨论】:

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