Torch / Lua，mini-batch 训练的神经网络结构是什么？

Question

我仍在努力在我的连体神经网络上实现小批量梯度更新。以前我有一个实现问题，那就是correctly solved here。

现在我意识到我的神经网络架构也有一个错误，这与我对正确实现的理解不完全有关。

到目前为止，我一直使用非小批量梯度下降方法，其中我将训练元素一个一个传递给梯度更新。现在，我想通过小批量实现梯度更新，从由 N=2 个元素组成的小批量开始。

我的问题是：我应该如何改变我的孪生神经网络的架构，使其能够处理小批量 N=2 元素而不是单个元素？

这是我的孪生神经网络的（简化）架构：

nn.Sequential {
  [input -> (1) -> (2) -> output]
  (1): nn.ParallelTable {
    input
      |`-> (1): nn.Sequential {
      |      [input -> (1) -> (2) -> output]
      |      (1): nn.Linear(6 -> 3)
      |      (2): nn.Linear(3 -> 2)
      |    }
      |`-> (2): nn.Sequential {
      |      [input -> (1) -> (2) -> output]
      |      (1): nn.Linear(6 -> 3)
      |      (2): nn.Linear(3 -> 2)
      |    }
       ... -> output
  }
  (2): nn.CosineDistance
}

我有：

• 2 个相同的连体神经网络（上下）
• 6 个输入单元
• 3 个隐藏单元
• 2 个输出单元
• 比较两个并行神经网络输出的余弦距离函数

这是我的代码：

perceptronUpper= nn.Sequential()
perceptronUpper:add(nn.Linear(input_number, hiddenUnits))
perceptronUpper:add(nn.Linear(hiddenUnits,output_number))
perceptronLower= perceptronUpper:clone('weight', 'gradWeights', 'gradBias', 
'bias')

parallel_table = nn.ParallelTable()
parallel_table:add(perceptronUpper)
parallel_table:add(perceptronLower)

perceptron = nn.Sequential()
perceptron:add(parallel_table)
perceptron:add(nn.CosineDistance())

如果我有一个需要 1 个元素的梯度更新函数，这个架构就可以很好地工作；应该如何修改它以让它管理 minibatch？

编辑：我可能应该使用nn.Sequencer() class，通过修改我的代码的最后两行：

perceptron:add(nn.Sequencer(parallel_table))
perceptron:add(nn.Sequencer(nn.CosineDistance())).

你们觉得呢？

Answer 1

每个nn 模块都可以处理小批量。有些仅适用于小批量，例如(Spatial)BatchNormalization。一个模块知道它的输入必须包含多少维（比如说 D），如果模块接收到 D+1 维张量，它假定第一个维是批维。比如看看nn.Linear module documentation：

forward(input) 中给出的输入张量必须是向量（1D 张量）或矩阵（二维张量）。如果输入是一个矩阵，那么每一行 假定为给定批次的输入样本。

function table_of_tensors_to_batch(tbl)
    local batch = torch.Tensor(#tbl, unpack(tbl[1]:size():totable()))
    for i = 1, #tbl do
       batch[i] = tbl[i] 
    end
    return batch
end

inputs = {
    torch.Tensor(5):fill(1),
    torch.Tensor(5):fill(2),
    torch.Tensor(5):fill(3),
}
input_batch = table_of_tensors_to_batch(inputs)
linear = nn.Linear(5, 2)
output_batch = linear:forward(input_batch)

print(input_batch)
 1  1  1  1  1
 2  2  2  2  2
 3  3  3  3  3
[torch.DoubleTensor of size 3x5]

print(output_batch)
 0,3128 -1,1384
 0,7382 -2,1815
 1,1637 -3,2247
[torch.DoubleTensor of size 3x2]

好的，但是容器（nn.Sequential、nn.Paralel、nn.ParallelTable 等）呢？容器本身不处理输入，它只是将输入（或其对应部分）发送到它包含的相应模块。例如，ParallelTable 只是将第 i 个成员模块应用于第 i 个输入表元素。因此，如果您希望它处理批次，则每个 input[i]（输入是一个表）必须是具有上述批次维度的张量。

input_number = 5
output_number = 2

inputs1 = {
    torch.Tensor(5):fill(1),
    torch.Tensor(5):fill(2),
    torch.Tensor(5):fill(3),
}
inputs2 = {
    torch.Tensor(5):fill(4),
    torch.Tensor(5):fill(5),
    torch.Tensor(5):fill(6),
}
input1_batch = table_of_tensors_to_batch(inputs1)
input2_batch = table_of_tensors_to_batch(inputs2)

input_batch = {input1_batch, input2_batch}
output_batch = perceptron:forward(input_batch)

print(input_batch)
{
  1 : DoubleTensor - size: 3x5
  2 : DoubleTensor - size: 3x5
}
print(output_batch)
 0,6490
 0,9757
 0,9947
[torch.DoubleTensor of size 3]


target_batch = torch.Tensor({1, 0, 1})
criterion = nn.MSECriterion()
err = criterion:forward(output_batch, target_batch)
gradCriterion = criterion:backward(output_batch, target_batch)
perceptron:zeroGradParameters()
perceptron:backward(input_batch, gradCriterion)

那为什么会有nn.Sequencer？可以用它来代替吗？可以，但强烈不推荐。 Sequencer 采用序列表并将模块独立应用于表中的每个元素，不提供加速。此外，它必须复制该模块，因此这种“批处理模式”比在线（非批处理）培训效率低得多。 Sequencer 被设计为循环网络的一部分，在您的情况下使用它没有意义。