为什么 Java BigInteger 说“可能是素数”而不是“肯定是素数”？答案

【问题标题】：Why does Java BigInteger say 'probably prime' and not 'certainly prime'?为什么 Java BigInteger 说“可能是素数”而不是“肯定是素数”？
【发布时间】：2019-04-14 01:12:51
【问题描述】：

BigInteger 的 JavaDoc 让我感觉很不安全，例如下面的构造函数说：

BigInteger(int bitLength, int certainty, Random rnd)

构造一个随机生成的正 BigInteger，它可能是素数，具有指定的位长度。

为什么只是可能？为什么不肯定？我还能相信结果是质数吗？

【问题讨论】：

你读过the detailed section吗？增加的运行时间是为什么只有可能。另见stackoverflow.com/q/8744085/3001761
这可能只是因为它使用了可能会失败的主要测试算法。文档的其余部分提供了失败概率的上限。
Maurer 有一种算法可以找到保证为素数的素数。参见例如this 问题。该算法目前在 Java 运行时中不可用。

标签： java biginteger

【解决方案1】：

从docs 到BigInteger(int bitLength, int certainty, Random rnd)：

certainty：衡量调用者的不确定性愿意容忍。新 BigInteger 的概率表示一个质数将超过 (1 - ½^确定性)。的执行时间这个构造函数与这个参数的值成正比。

所以构造函数让你指定它是素数的确定性，这就是为什么文档说“可能”

【讨论】：

【解决方案2】：

因为概率算法的运行速度比验证数字绝对是素数要快得多。

【讨论】：