猜测定点组合器的类型

【问题标题】：Guessing the type of fixed-point combinator猜测定点组合器的类型
【发布时间】：2016-08-30 11:51:06
【问题描述】：

我的问题与“定点组合器”有关。根据this Wikipedia page section 一个函数fix 这样

fix f = f (fix f)

是类型（或至少可以是类型）

(a -> a) -> a

谁能解释一下为什么？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

从定义开始

fix f = f (fix f)

因为它需要一个参数，fix 必须有一个看起来像这样的类型

fix :: x -> y

它把它的论点应用到某事上，所以事实上

fix :: (p -> q) -> r

它实际上将它的参数应用于fix f，所以

fix :: (r -> q) -> r

最终的结果其实就是这个应用的结果，所以

fix :: (r -> r) -> r

【讨论】：