需要帮助理解 Python 中的二进制转换

Question

或者我猜一般是二进制的。我显然对编码很陌生，因此我将不胜感激。

我刚开始学习将数字转换为二进制，特别是二进制补码。该课程提供了以下转换代码：

num = 19

if num < 0:
    isNeg = True
    num = abs(num)
else:
    isNeg = False
result = ''
if num == 0:
    result = '0'
while num > 0:
    result = str(num % 2) + result
    num = num // 2
if isNeg:
    result = '-' + result

这向我提出了几个问题，在做了一些研究（主要是在 Stack Overflow 上）之后，我发现自己比以前更困惑了。希望有人可以为我分解更多。以下是其中一些问题：

1. 我认为代码建议只在二进制数前面附加一个- 以显示其负数是完全错误的。看起来bin() 做了同样的事情，但你不必翻转位并添加一个 1 或其他东西吗？除了使其易于理解/阅读之外，还有其他原因吗？

2. 正在阅读 here 和 one of the answers in particular 说 Python 并不能真正用于二进制补码，而是模仿它的其他东西。对我来说，这里的脱节是 Python 向我展示了一件事，但以不同的方式存储数字。再说一遍，这只是为了方便使用吗？ bin()是用二进制补码还是Python的方法？

3. 跟进那个，上面答案中提到的“符号-幅度”格式与二进制补码有何不同？

4. 教授根本不谈论 8 位、16 位、64 位等，我在阅读这篇文章时看到了很多。这种区别从何而来，Python 是否使用了一个？或者这些名称是否特定于我可能正在编码的程序？

5. 很多这些帖子我只提到了 Python 如何存储整数。这是暗示它以不同的方式存储浮动，还是只是泛泛而谈？

当我写完这一切时，我有点意识到，也许我在学习如何游泳之前就已经深入到了深处，但我对此很好奇，喜欢在继续前进之前对事物有更深入的了解。

Answer 1

您不必翻转位并添加 1 或其他东西吗？

是的，对于两个补码表示法，您将所有位反转并加一以获得负数。

bin() 是使用二进制补码还是 Python 的方法？

二进制补码是在电子设备中表示负数的一种实用方法，它只能有 0 和 1。微处理器内部使用二进制补码表示负数，所有现代微处理器都这样做。有关详细信息，请参阅有关计算机体系结构的教科书。

上述答案中提到的“符号幅度”格式如何 不同于二进制补码？

你应该看看这段代码做了什么以及为什么会出现：

while num > 0:
    result = str(num % 2) + result
    num = num // 2

Answer 2

我认为代码建议只在二进制数前面附加一个 - 以显示其负数是完全错误的。看起来 bin() 做同样的事情，但你不必翻转位并添加 1 或其他东西吗？除了使其易于理解/阅读之外，还有其他原因吗？

您必须以某种方式指定负数。您可以添加另一个符号 (-)，在开头添加一个符号位，使用 one'-complement，使用 two's-complement 或其他一些完全虚构的方案。数字的补码表示和补码表示都需要固定位数，而 Python 整数不存在这种情况：

>>> 2**1000
1071508607186267320948425049060001810561404811705533607443750
3883703510511249361224931983788156958581275946729175531468251
8714528569231404359845775746985748039345677748242309854210746
0506237114187795418215304647498358194126739876755916554394607
7062914571196477686542167660429831652624386837205668069376

自然的解决方案是在前面加上一个减号。您可以类似地编写自己的 bin() 版本，要求您指定位数并返回数字的二进制补码表示。

正在阅读here，其中一个答案特别说Python并不能真正用于二进制补码，而是模仿它的其他东西。对我来说，这里的脱节是 Python 向我展示了一件事，但以不同的方式存储数字。再说一次，这只是为了方便使用吗？ bin() 是使用二进制补码还是 Python 的方法？

Python 是一种高级语言，因此您并不真正了解（或关心）您的特定 Python 运行时内部如何存储整数。无论您使用 CPython、Jython、PyPy、IronPython 还是其他东西，语言规范只定义了它们的行为方式，而不是它们在内存中的表示方式。 bin() 只需要一个数字并使用二进制数字将其打印出来，就像将 123 转换为 base-2 一样。

跟进那个，上面答案中提到的“符号-幅度”格式与二进制补码有何不同？

符号幅度通常将数字n 编码为0bXYYYYYY...，其中X 是符号位，YY... 是非负幅度的二进制数字。由于表示形式，将数字编码为二进制补码的算术更加优雅，而符号幅度编码需要对相反符号数的运算进行特殊处理。

教授根本不谈论 8 位、16 位、64 位等，我在阅读这篇文章时看到了很多。这种区别从何而来，Python 是否使用了一个？或者这些名称是否特定于我可能正在编码的程序？

不，Python 没有为其整数定义最大大小，因为它不是那么低级。 2**1000000 计算良好，如果您有足够的内存，2**10000000 也可以。 n-bit 数字出现在您的硬件使您的数字具有一定大小时更有利。例如，处理器的指令可以快速处理 32 位数字，但不能快速处理 87 位数字。

很多这些帖子我只提到了 Python 如何存储整数。这是暗示它以不同的方式存储浮动，还是只是泛泛而谈？

这取决于您的 Python 运行时使用什么。通常浮点数类似于 C doubles，但这不是必需的。