如何将函数的推导替换为值？答案

【问题标题】：How can i replace function's derivation to values?如何将函数的推导替换为值？
【发布时间】：2020-02-02 05:22:20
【问题描述】：

包含衍生的函数，如：

df = -2*x*y(x)*导数(y(x), x) - y(x)**2

我得到了 Derivative(y(x), x) 的值，但我不知道如何替换

x= sp.symbols('x  ')
y=sp.Function("y")(x)
f = sp.Function("f")(x,y)

f = -x*y**2

f_num = f.subs([(y,1),(x,2)])

df = sp.diff(f,x)

# I have to calculate df_num value by using(subs) respect 
x,y,Derivative(y(x), x)

感谢所有帮助的人

【问题讨论】：

标签： python-3.x sympy taylor-series

【解决方案1】：

常微分方程给了我 f，我试图通过使用三次泰勒级数展开 (TS3) 以数值方式解决这个问题。初始值已知 x=2 和 y =1，我们试图在 x = 2.5 处找到函数的值。

x= sp.symbols('x ')
y=sp.Function("y")(x)
f = sp.Function("f")(x,y) # f is actually y'(derived of y )
x0 = 2
y0 =1
f = -x*y**2  # ordinary differential equation and its derivatives line 33 to 35
df = sp.diff(f,x)
dff = sp.diff(f,x,2)
y_num = []
h = 0.1 # step size
k = 0
while x0<2.5:
    f_num = f.subs([(y,y0),(x,x0)])

    df_num = df.subs(y.diff(x),f_num).subs([(y,y0),(x,x0)])

    dff_num = dff.subs(y.diff(x,2),df_num).subs(sp.Derivative(y, 
    x),f_num).subs([(y,y0),(x,x0)])

   y_num.append(y0 + h*f_num + h**2/2*df_num+h**3/6*dff_num)

   y0 = y_num[k]
   x0 = x0+h
   k=k+1
print(x0)
print(y_num)

我不知道这是一篇有用的帖子，还是我能正确表达自己，但感谢大家的关注和回答

【讨论】：

【解决方案2】：

这符合你的意思吗？

import sympy as sp

x= sp.symbols('x')
y=sp.Function("y")(x)
f = sp.Function("f")(x,y)

f = -x*y**2

f_num = f.subs([(y,1),(x,2)])

df = sp.diff(f,x)
df = df.subs(sp.diff(y,x),1)

sp.pprint(df)

【讨论】：

我正在尝试将泰勒级数展开式用于数值方法。我想我会在代码运行时分享最终版本，感谢您的支持
感谢您终于给了我 50 个代表 :D

【解决方案3】：

当存在导数和函数时，您必须小心执行 subs。简短的回答是：

df = f.diff(x)
df_num = df.subs([(y.diff(x),1), (y,1), (x,2)])

其中导数（取决于 y）在 y 之前完成，而 y（取决于 x）在 x 之前完成。

其他 cmets：1) 请注意，您将 f 定义为 f(x, y)，然后立即将其定义为表达式 -x*y**2；第一个定义是不必要的。 2）你定义了f_num，但这对计算df的数值没有影响。

【讨论】：

f_num 不直接影响 df_num 值，非常感谢您的回答