为什么这不能使用泰勒级数正确评估 e^x？答案

【问题标题】：Why does this not correctly evaluate e^x using the Taylor series?为什么这不能使用泰勒级数正确评估 e^x？
【发布时间】：2019-04-11 12:10:53
【问题描述】：

我正在尝试编写一个名为 expSeries 的函数，它使用另一个函数 factFunc 来评估 e^x。函数factFunc我已经写好了，如下图：

function fact = factFunc(n) 
    f = 1;
    for a = 1:b
        f = f*a;            
    end
    fact = f;
end

我现在正在尝试编写函数 expSeries，它使用泰勒级数评估 e^x。这是我目前所拥有的：

function expo = exponentialFunc(x) 
terms = input('Enter the number of terms');
b = 0;
for i = 1:terms
        b = x/factFunc(terms);
end
expo = b;
end

在主程序中，我有

n = exponentialFunc(4);
disp(n);

在这种情况下，我试图找到 e^4。但是，输出不是预期的。有谁知道我哪里出错了？

【问题讨论】：

标签： matlab for-loop factorial exponential taylor-series

【解决方案1】：

修复factFunc:

function fact = factFunc(n) 
    f = 1;
    for a = 1:n
        f = f*a;            
    end
    fact = f;
end

修复到exponentialFunc

function expo = exponentialFunc(x) 
    terms = input('Enter the number of terms');
    b = 0;
    for i = 0:terms-1
            b = b + x^i/factFunc(i);
    end
    expo = b;
end

例子

>> exponentialFunc(4)
Enter the number of terms10

ans =

   54.1541

注意 exp(4) = 54.59815...

【讨论】：