如何使函数 pow 支持负浮点数答案

【问题标题】：How to make function pow support negative float number如何使函数 pow 支持负浮点数
【发布时间】：2015-01-18 02:52:03
【问题描述】：

我看到参数可能都是双精度的

但是对于像

这样的代码

   printf("%lf\n",pow(-32,0.2));
   return 0;

输出是

明显错误

我已经阅读了 https://stackoverflow.com/questions/22583740/how-to-implement-a-pow-function-in-python-for-float-as-well-as-negative-numbers，但它不能用于浮点负数。

那么关于如何实现支持负浮点数的 pow 函数有什么建议吗？

我有一个想法，对于 pow(double x,double n)，如果x 为负数，则执行pow(-x,n)，并在返回值之前检查n。
以pow(-32,0.2) 为例，首先我选择pow(32,0.2) 并得到2，然后我检查n，在这种情况下为0.2。我发现 0.2 又名 1/5 是一个“奇数”数，所以我否定答案然后返回 -2
这是解决问题的可能方法吗？

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我知道答案可能不是一个，但我希望我能得到一个浮点数作为答案（如果有的话）。

【问题讨论】：

pow(1.0, n) 是所有n 的1。如果n 是偶数，pow(-1.0, n) 将是1，如果n 是奇数，则-1。您希望pow(-1.0, 0.5) 的结果是什么？ 提示：结果必须是复数，而复数不能用浮点数表示。
0.2 怎么奇怪？将其除以 2 后，您会得到一个余数，这就是“奇数”的定义，但据此估计所有分数都是奇数。可以是“真”、“假”（如果是，请提供反例）或“未定义”的陈述，因为“偶数”和“奇数”数的推理完全依赖于自然数。
@Klas Lindbäck 我可以为这种情况抛出一个错误。这不是我的问题的重点。
我认为 0.2 在这种情况下被认为是奇数，因为它是一个“奇数”根，即第五个根。 0.5 将被视为偶数，即第二个（平方）根。奇数根不会导致复数。

标签： c

【解决方案1】：

这是问题背后的一些数学：

我们有pow(x,y)，其中 x

首先，设y = n+f，其中n 是整数，0<f<1。（获取自n = floor(y); f=y-n;）

使用指数定律：

pow(x,y) = pow(x,n) * pow(x,f)

pow(x, f) (xy 是一个有理数 a/b（写成最小形式，其中a 和 b 没有公约数）且分母为奇数（即是，如果b 是奇数）。

在这些情况下，可以得到如下结果：

pow(-x,y) 如果a 是偶数并且 -pow(-x,y) 如果a 是奇数

在所有其他带有分数的情况下，结果都是不真实的。

【讨论】：

【解决方案2】：

负数的根

您正在查看复数，here is a primer 带有示例，您可以使用实现您自己的功能 - 查看this SO question；或者您可以切换到 c++ 并使用 <complex> 创建您自己的可从 c 调用的库。

替代方案，基于 cmets：

如果你这样做，它不会起作用：

long double mypow(long double v, long double p)
{
    int sign=1;
    long double r;
    if (v<0)
    {
        sign = (-1);
        v *= sign;
    }
    r = pow(v, p);
    return (r*sign);
}

【讨论】：

我认为 OP 希望支持实际结果为实数的情况。对于 OP 问题中的示例，pow(-32,0.2) 应该产生 -2，因此这里不需要复数。

【解决方案3】：

将负数提高到非整数幂通常会导致数字帽子不能表示为单个浮点数。在这种特定情况下（-32 ** 0.2），恰好答案是 -2（-2 ** 5 是 -32），但在一般情况下，您需要有一个返回复数的 pow 函数.

【讨论】：

我希望如果它确实有一个浮点根然后返回这个根，如果只存在复杂的根然后抛出一个错误或返回 null
如果这真的是你想要的，你最好用float nth_root(float n, int nth)。