决策变量的倍数

Question

我是数学编程的新手。我想解决一个 MILP 问题。它旨在最大化 x_i s 的总和，但是我希望 x_i s 为 0 或某个值的倍数（例如，5）。所以每个 x_i 可以是 0、5、10 等。

如果我给出 5 作为下限，则每个 x_i 至少变为 5，但是对于我的问题，它也应该为 0。如何在 MATLAB 中为 cplexmilp 函数编写代码？谢谢。

Answer 1

要处理 x(i) 是 5 或任何数字的倍数，只需重新调整参数空间。也就是说，如果 f(x) 是您的原始目标函数并且 x 是 5 的倍数，只需通过变换 f(5*z) 重新表达该函数，现在您可以优化一个新的决策变量向量， z，可以由任何整数组成。在你可能拥有的任何约束函数中也这样做。