椭圆公式中的位置答案

【问题标题】：Position in ellipse formula椭圆公式中的位置
【发布时间】：2015-01-02 21:22:03
【问题描述】：

假设我有一个坐标网格。我需要知道 p0 是否位于从 p1 开始并以 p2 结尾的椭圆上。

以其他几何对象为例： -- 矩形

function PositiongOnRectangle(posx, posy, x1, y1, x2, y2)
    return (posx >= x1 and posy >= y1 and posx <= x2 and posy <= y2)
end

--圆圈

function PositionOnCircle(posx, posy, x1, y1, radius)
    local distance = math.sqrt((posx - x1)^2 + (posy - y1)^2)
    return (radius >= distance)
end

上面的例子是在 Lua 中编写的，但是伪代码也可以。我想用椭圆做同样的事情。

提前致谢！

【问题讨论】：

椭圆的数学定义是什么（从 p1 开始，到 p2 结束）- 是椭圆吗？对于椭圆，您可能需要定义更多参数
是的，我的意思是椭圆..原谅我的英语水平。
它是内接在轴对齐的矩形中，由两个顶点 p1、p2 定义，还是这些点应该位于椭圆圆周上？

标签： math lua geometry love2d

【解决方案1】：

对于椭圆，内接轴对齐的矩形，由两个顶点p1，p2定义：

PositionOnEllipse(posx, posy, x1, y1, x2, y2)

///center of ellipse coordinates:
mx = (x1+x2)/2
my = (y1+y2)/2

///ellipse semiaxes:
ax = (x1-x2)/2
ay = (y1-y2)/2 

////due to ellipse equation
 return = (posx-mx)^2/ax^2 + (posy-my)^2/ay^2 <= 1

【讨论】：

好的，现在你能解释一下 x, y, mx, 我的意思吗？我怎么知道位置是否在椭圆内？
还请原谅我缺乏数学/英语知识，这让这个问题更加令人困惑！
没问题。只是 - 椭圆形没有精确的数学定义，因此几乎不需要说明。
是的，俄语中的“椭圆”就是这个意思。好吧，你活你学。再次感谢！