RSA 加密 - 找到“e”密钥

Question

我正在制作一个计算 RSA 密钥并加密和解密消息的应用程序。我能够找到键 n 和 ????????，并看到需要一个公式才能正确找到键“e”。

1 > ???? > ????(??????) 和??????(??????) ????(????????)

介于 1 和 n 的全部函数之间的任意数， 其中 'e' 的除数不属于 ???????? 的除数。

我想知道一种实用的方法来验证这一点。

Answer 1

说“'e'的因数不属于??的因数”就是说gcd(e,phi(n)) == 1，这很容易用Euclidean Algorithm验证。由于您无论如何都需要使用扩展欧几里得算法从e 中找到解密指数d，因此验证e 的相同计算也可以找到d。有phi(phi(n))候选人e，所以在实践中你不必搜索很长时间。

我希望这是一个学习练习，而不是您计划在产品中用于真正安全的东西。编写 RSA 的实现有点容易，但编写 secure 实现却出奇地难。要使您的实现能够抵抗已知攻击，除了基本的数论之外，还需要做很多事情。