Javascript 中的 3D 三边测量答案

【问题标题】：3D Trilateration in JavascriptJavascript 中的 3D 三边测量
【发布时间】：2016-03-07 11:56:02
【问题描述】：

我正在尝试使用 https://github.com/gheja/trilateration.js 在 Javascript 中进行 3D 三边测量，它似乎正在工作。但是，某些简单的情况应该会产生解决方案，但事实并非如此。例如：

var p1 = {x:69, y:0,  r:69, z:0}
var p2 = {x:0,  y:50, r:50, z:0};
var p3 = {x:0,  y:80, r:80, z:0};
trilaterate(p1, p2, p3, false)

这似乎是一个非常简单的示例，它应该在 x:0,y:0 处产生一个解，但函数却告诉我没有解。我对三边测量有误解还是函数有错误？

任何帮助将不胜感激。

【问题讨论】：

您是否尝试过使用他们的示例：github.com/gheja/trilateration.js/blob/master/example.html？
我试过了，效果很好。正如我在问题中提到的那样，我尝试了一些示例（一些来自真实世界的数据）并且一些似乎有效。我只是想了解为什么我在问题中的简单示例不起作用。我想要么是我不了解三边测量，要么是 trilateration.js 函数使用的算法有问题。
看看 Stack Overflow 上的这个问题：stackoverflow.com/questions/16176656/…
还有这个 Octave 代码，您可以尝试将其作为测试/验证方法运行：github.com/lin4r/trilat

【解决方案1】：

是的，它实际上是库中的一个错误，感谢 @logidelic 找到它并感谢 @dtudury 跟踪它。

I have fixed it now 如果值接近零，则将其归零：

b = sqr(p1.r) - sqr(x) - sqr(y);

if (Math.abs(b) < 0.0000000001)
{
    b = 0;
}

z = Math.sqrt(b);

【讨论】：

【解决方案2】：

您找到的存储库似乎有问题。

特别是如果您查看此行 https://github.com/gheja/trilateration.js/blob/master/trilateration.js#L111 并注销它用于计算 z = Math.sqrt(sqr(p1.r) - sqr(x) - sqr(y)); 的值：

sqr(p1.r): 4761
-sqr(x) - sqr(y): -4761.000000000017
sqr(p1.r) - sqr(x) - sqr(y): -0.000000000017
z: Math.sqrt(-0.000000000017)
therefore: z: NaN

这只是浮动的一个功能 (Is floating point math broken?)。如果您更改参数的顺序 (trilaterate(p1, p3, p2, false))，您会得到 2 个非常接近正确答案的值。

真的你的测试应该是一个特例；你的前两个球体的交点是一个点。如果这是预期的用例，您可能会考虑分叉 repo 并测试 几乎没有接触球体。

【讨论】：