【发布时间】：2012-01-29 02:52:05
【问题描述】：
我正在尝试对音频信号进行频率调制。我可以使用以下等式 y=cos(Fc + sin(Fm)) 成功地用另一个正弦波（调制器）调频一个正弦波（载波），但是我不确定如何调频音频信号因为显然我不能使用上述公式。我的问题是：如何将输入数据与调制信号结合起来得到调频信号？
【问题讨论】：
【发布时间】：2012-01-29 02:52:05
【问题描述】：
不幸的是，我无法让 Paul 的方法发挥作用，但我有一个可行的解决方案，用于音频信号的 FM 合成。我在 Excel 中做了很多测试，并意识到如何去做。这是算法
for (i = 0; i < N; i++) {
// increase the frequency with increasing amlitudes (fc + fm)
if (input[i] < input[i+1])
out[i] = cos(acos(input[i]) + A * sin(2 * pi * mf * i));
else //decrease the frequency with decreasing amplitudes (fc - fm)
out[i] = cos(acos(input[i]) - A * sin(2 * pi * mf * i));
}
它运行良好，但确实会产生一些不需要的谐波（可能是由于舍入误差），因此您可能必须使用某种过滤器（移动平均值可能会很好地减少那些不需要的谐波）。当应用于音频信号时，您可能需要获取音频的包络并将其与调制信号相乘，以免将 FM 应用于音频的安静部分等。
【讨论】：
您可以将 FM 视为只是动态改变播放速率，其中播放速率的变化与您的调制信号成正比。因此，对于正常播放，您的播放速率与采样率相同，Fs。对于 FM 版本的音频信号，您的播放速率将为 Fs * (1 + A * f(t))，其中 A 是调制幅度，f(t) 是调制信号。要实现这一点，您需要维护一个具有实部和小数部分的 相位累加器，然后根据当前（调制）采样率更新相位累加器。使用相位累加器的整数部分来确定样本索引n，并使用小数部分来进行插值，例如在样本n 和n + 1 之间。
这并不是与wavetable synthesis 非常相似，只是您的波形表是采样声音而不是周期性波形。参见例如this question on dsp.stackexchange.com 了解更多信息。
【讨论】：
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谢谢，Paul R。如果我理解正确你的意思，我应该做类似的事情
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谢谢，Paul R。如果我理解正确你在说什么，我应该做类似 phi_delta[i] = Fs-Fs*(1+A*f(t)) 的事情（我来自0 到 N)，然后将该值添加到相应的相位累加器 (phi_accum[i] += phi_delta[i])。例如，如果 phi_accum[5] 等于 122.223，那么我会将 122 作为输入数据的索引，然后简单地将输入数据乘以 (input[122]+input[123]/2)*0.223 Ivan
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@dsp_user: 是的——你当然不需要将 phi_accum 或 phi_delta 实际存储在数组中——只需即时计算它们——但你的描述基本上是正确的
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不幸的是，该代码似乎无法正常工作。我写了下面这段代码
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不幸的是，该代码似乎不起作用。我编写了以下代码
for (i = 0; i < 7999; i++) { phi_delta = 8000 - 8000 * (1 + 0.25 * sin(2* pi * mf * i)); f_phi_accum += phi_delta; i_phi_accum = f_phi_accum; r_phi_accum = fabs(f_phi_accum - i_phi_accum); //i_phi_accum = abs(i_phi_accum); if (i_phi_accum <= 7999) output[i] = ((input[i_phi_accum] + input[i_phi_accum + 1])/2) * r_phi_accum; }我得到了 phi_accum 的负值。即使我做了 abs(i_phi_accum)，i_phi_accum 的值也经常超过我输入数组的大小。 （越界）
只需将您的载波方程 cos(t) 替换为输入信号的 f(t)，其中 t 可能会根据采样数据的采样率进行缩放。然后像以前一样调制 dt。
请注意，对于采样数据并取决于输入信号的带宽，要使 f(t) 听起来“好”，您可能需要使用结合低通滤波器的高阶插值方法（例如加窗 Sinc 卷积），而不是仅使用最近的样本或两个样本之间的线性插值，这可能会在频域中产生相当严重的混叠。
【讨论】：