gnuradio中的浮点运算

Question

我正在尝试了解 GNURadio 中的浮点运算并开始研究他们的测试。测试生成随机浮点输入和随机抽头，然后将所有内容传递给过滤器。稍后它会使用一些边距比较预期输出和实际输出。

有一条关于margin的神秘评论：

    // we use a sloppy error margin because on the x86 architecture,
    // our reference implementation is using 80 bit floating point
    // arithmetic, while the SSE version is using 32 bit float point
    // arithmetic.

我在源代码中找不到任何 80 位算术。谁能帮我？或者只是解释为什么误差范围取决于抽头大小？

Answer 1

在 x86+87 上，即使简单地使用 double，您也可以获得 80 位精度的中间结果，因为 FPU 堆栈在内部使用 80 位浮点数。

如果您的代码期望并依赖于 64 位或 32 位浮点数学的舍入，您会得到惊喜。

例如，x < y 是真的，但在分配 z = x 之后，您可能会得到 z >= y（所有变量都声明为 double）。如果 x 最终被分配到 80 位 FPU 寄存器中，而 z 是内存中的真正 64 位浮点变量，则可能会发生这种情况。

g++ 有一个特定选项可以避免这些问题 (-ffloat-store)，它会阻止使用额外的位（但会大大降低数学密集型代码的速度）。

Answer 2

注意：根据下面Marcus Müller 的评论，GNURadio 已经有一段时间没有使用 80 位浮点了，所以问题中引用的评论充其量是陈旧的。所以这个答案通常只说明 80 位和 32 位浮点运算之间的差异，不适用于当前的 GNURadio 实现。

您没有显示源代码，所以答案是推测性的。据推测，参考实现使用了long double，而作者使用的C++实现中的long double是用Intel硬件内置的80位浮点类型实现的。从任何显式扩展精度算术的意义上来说，它看起来不像 80 位代码；它看起来就像带有 long double 类型的 C++ 代码。

同时，主要实现是使用 SSE 代码实现的。 SSE 是 Intel 指令子集的名称，其中包括一次处理四个 32 位浮点数的 SIMD（单指令多数据）指令。该代码在外观上很明显；它可以在汇编中使用 SSE 指令，在 C++ 中使用引用 SSE 指令的编译器内置函数，或者在 C++ 中使用编译器扩展来支持向量类型。

自然，使用 32 位浮点运算时出现的浮点舍入误差与使用 80 位浮点运算时出现的浮点舍入误差不同，因此人们不会期望计算结果为两种不同的方法要相等。作者设计的测试可以容忍结果的一些差异。

需要注意的是，虽然代码当然是针对 Intel 架构的，但并不是所有的 C++ 实现都使用 80 位浮点运算实现 long double。 C++ 实现可能使用 64 位算术。因此，如果您使用与作者不同的 C++ 实现来运行代码，您可能会得到不同的结果。虽然 64 位算术通常比 80 位算术具有更大的舍入误差，但作者为 32 位和 80 位算术之间的差异设置的任何容差很可能也会涵盖 32 位和 64 位算术之间的差异，因此可能不需要调整。