仅使用最多 4 个门的 XNOR、NAND 或 OR 实现 Mux 2:1

Question

我被分配了一个任务来实现一个mux2:1，只使用这些给定的门：XNORNANDOR。

输入将是a、b 和sel（选择）。

输出应该是z（没有启用输入）。

要使用的门的最大数量是 4（并且只有这 3 个门）。

我的想法是这样的：

为MUX 创建了一个真值表：

a   b  sel  z
-------------
0   0   0   0
0   0   1   0
0   1   0   0
0   1   1   1
1   0   0   1
1   0   1   0
1   1   0   1
1   1   1   1

然后创建了karnaugh map:

sel\ab  00  01  11  10
----------------------
 0   |   0   0   1   1
 1   |   0   1   1   0

作为乘积之和的函数是：

z=c'a+cb

从这里开始，我尝试使用 [tag:boolean algebra] 来扩展函数，使其匹配与给定门匹配的代数符号。

另外，我知道要创建c'，我可以使用NAND(c,c)，对于AND，我可以使用2 NANDS，但如果我将此应用于此表达式，我会得到6 个逻辑门，最大值为4.

Answer 1

实施：

功能：

代数证明：