LMFIT - 创建用于处理电路模型的模型

Question

我有一个电路的分析模型，其输出是 s 域中的传递函数，我正在使用 LMFIT 来拟合电路组件的值，以获得最佳的 TF拟合测量数据集。

我想让我的代码更加模块化，我认为一个好的方法是这样的；

import lmfit as lm

z1 = lm.models.ExpressionModel('r1 + l1 * x')

z2 = lm.models.ExpressionModel('1 / (c1 * x)')

rlc = z1 * z2 / (z1 + z2)

这里的 x 是 s，形式的复数自变量； s = 2 * pi * j * f

我知道，为了拟合复杂数据，您需要将函数包装在一个产生真实输出的函数中，但最后在拟合生成的 CompositeModel 时，我将采用 TF 的幅度 (abs())，我只是想知道；

问题 1：

lmfit.models.ExpressionModel 可以处理复杂的表达式吗？ （如包含一个复杂的变量）

..和;

问题 2（可选）：

如果没有，我可以用 lmfit.Model 代替吗？ IE。只需定义一个返回复杂值的目标函数，然后像这样将其提供给 lmfit.Model；

def _z1(s, r1, l1):
    return r1 + l1 * s

z1 = lm.Model(_z1)

它在 lmfit.Model 的文档中说它会自动生成残差函数，但是如果我只使用自己的残差函数拟合生成的复合模型，这是否会被使用？

还有;

问题 3：

这是不明智的吗？ IE。会导致大量开销吗？

Answer 1

我相信ExpressionModel() 可以处理复杂的值。但我仍然会推荐您在 Q2 中的方法：定义一个可以完成工作的函数，因为它会更容易在需要时进行故障排除和扩展。

而且，是的，所做的独立数据和计算肯定可以包含复数值。但是，虽然您的计算可能很复杂，但返回的残差必须是纯真实的。最简单的方法是使用 numpy 数组的 view 方法返回实数/图像对：

return complex_array_for_residual.view(np.float)

您可以考虑返回磁/相位对，尽管它稍微复杂一些，因为您必须处理相位中的相位跳跃。

为了清楚起见，我经常使用给出复杂结果的傅立叶变换进行拟合，然后将其转换为“实数/图像”对 ndarray.view。