如何绘制与初始线有角度偏移的多条 3d 线？

【问题标题】：How to plot multiple 3d lines with an angular offset from an initial line?如何绘制与初始线有角度偏移的多条 3d 线？
【发布时间】：2019-10-01 14:01:00
【问题描述】：

我已经绘制了一条线，比如x/a + y/b + z/c = 0，并且想要绘制一组角度偏移为5 deg 的 3d 线，即我想绘制许多线，这些线与初始线构成 angle <= 5 deg。

# my plot function with takes t = [a;b;c] as argument

def plot(t):
    z = np.linspace(-2, 2, 100)
    x = z*t[0]/t[2]
    y = z*t[1]/t[2]

    ax.plot(x, y, z, label=t)
    ax.legend()
    plt.show()

【问题讨论】：

角度偏移在哪个方向？
需要在不同方向上以一定角度偏移绘制多条线，以便在该集合上训练机器，以便将任何看不见的数据分类到此类类别中。

标签： python numpy matplotlib 3d

【解决方案1】：

查看此链接的 3d 部分：

https://en.wikipedia.org/wiki/Line_(geometry)

在三个维度中，线不能用单一的线性来描述方程，所以它们经常用参数方程来描述。

x = x0 + a * t
y = y0 + b * t
z = z0 + c * t

地点：

x、y 和 z 都是自变量 t 的函数，其范围为实数。 (x0, y0, z0) 是直线上的任意一点。

a,b,c与直线的斜率有关，使得向量v = (a,b,c)平行于直线。

因此，要解决您的问题，您必须找到 a1、b1、c1 使得向量 (a,b,c) 和 (a1,b1,c1) 具有所需的角度偏移。然后你画线。

要找到 v1 = (a1,b1,c1)，可以使用标量积的性质：

v1.v = a.a1 + b.b1 + c.c1 and v1.v = |v1|.|v|.cos(angle)

【讨论】：