【发布时间】：2011-04-28 12:12:23
【问题描述】：
我正在尝试对具有以下属性的数组进行排序
它在一定程度上增加然后开始减少，然后增加然后减少等等。是否有任何算法可以通过使用部分排序来以低于 nlog(n) 的复杂度对其进行排序？
数组示例 = 14,19,34,56,36,22,20,7,45,56,50,32,31,45.........最多 n
提前致谢
【问题讨论】：
标签： c arrays sorting complexity-theory
【发布时间】：2011-04-28 12:12:23
【问题描述】：
除非它们已经完全排序（当然，可能以向下开始），否则任何数字序列都会上下波动等等。您可以遍历序列，注意它改变方向的点，然后对序列进行合并排序（反向读取反向序列）
一般来说，复杂度是 N log N，因为此时我们不知道它是如何排序的。如果它的排序适中，即方向变化较少，则需要的比较较少。
【讨论】：
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鉴于开场问题明确指出数据是部分排序的，我认为我们需要对其进行量化以远离 n log(n)。最简单的方法是计算分区/方向变化，我们可以称之为 p。在这种情况下，复杂度变为 p log(p)。如果 n 与 p 成正比，例如p = n / K 其中 K 是常数，虽然排序会更快，但从技术上讲复杂度仍然是 n log(n)。如果 p > n/2 则不满足数据部分排序的前提条件。
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如果我们知道其部分排序的性质，那么我们可以，但我们没有被告知这一点。鉴于规范只是说有些区域上升然后其他区域下降，我们对它的排序性一无所知，并且任何数据序列都符合规范。因此，要么一般来说没有比 O(N log N) 更好的算法，要么，如果你非常聪明并想出了一个，你就会载入史册，因为这将是一个通用的排序算法！
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就像我很想载入史册一样，通用 O(n) 排序已经存在了一段时间，但在许多情况下占用了太多空间。不过，对于给出的示例数据，鸽巢分类可以很好地工作，请参阅en.wikipedia.org/wiki/Pigeonhole_sort 有时您需要寻求对规范的澄清，而不是把它当作福音。这个问题是根据部分排序的数据专门提出的，所以我希望在答案中量化并利用这一点，
您可以找到更改/分区点，并在分区对之间执行合并排序。这将利用现有的排序，因为通常合并排序从元素对开始。
编辑只是想弄清楚这里的复杂性。合并排序是 n log(n)，其中 log(n) 与您必须重新分区的次数有关。首先是每对元素，然后是每对元素，等等……直到达到数组的大小。在这种情况下，您有 n 个具有 p 个分区的元素，其中 p
【讨论】：
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在类似的线路上，我认为 1) 注意方向变化的所有点。 2）我们可以通过反转它轻松地将递减序列更改为递增序列，对于序列中的 n 个元素将采用 O(n)。 3）现在我们有一个数组，每个元素只改变一个方向。 4）注意到这些我们可以应用合并
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任何指向合并排序示例实现的指针，有效地处理内存移动次数和额外内存？
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谷歌搜索合并排序提供了大量示例。我通常会使用数组，我的偏好是就地排序并使用迭代而不是递归。对于提出的问题，这非常简单。找到两个相邻的正向和反向序列。将它们合并为一个正向序列。对数组中的所有序列对重复。从数组开始重复，直到没有更多的序列。就地合并只是将元素从一个序列交换到下一个序列，其中第二个序列上的光标元素小于第一个序列上的光标元素。
【讨论】：
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哦，这里已经提到过：stackoverflow.com/questions/480640/…
如果您知道数据“几乎已排序”并且集合大小相当小（例如可以由 16 位整数索引的数组），那么Shell 可能是您的最佳选择。是的，它的基本时间复杂度为 O(n^2)（可以通过用于间隙大小调整的序列减少到当前最坏情况的 O(n*log^2(n))），但是性能随着输入集的排序而提高，在已经排序的集上达到 O(n) 的最佳情况。在输入未按预期排序的情况下，使用 Sedgewick 的间隙大小序列将提供最佳性能。
【讨论】：
Strand Sort 可能与您要查找的内容很接近。平均情况 O(n sqrt(n))，最佳情况 O(n)（列表已排序），最坏情况 O(n^2)（反向排序）。
分享和享受。
【讨论】：