最快的分拣技术答案

【问题标题】：Fastest Sorting Technique最快的分拣技术
【发布时间】：2012-05-23 04:45:42
【问题描述】：

过去几天我一直在尝试各种排序算法。从...开始 1) 具有 O(n^2) 时间复杂度排序的算法 2) O(n log n) 时间复杂度与就地和非就地排序技术

我想知道是否有任何排序算法可以在线性时间或更短的时间内排序。我听说过基数排序，它在最好的情况下接近线性时间排序，具有一定的空间复杂度。有人能启发我吗？

【问题讨论】：

你在排序什么类型的数据，你有多少？ “最快”！= 算法复杂度...
基数排序非常快。这里有一些很好的信息和示例：en.wikipedia.org/wiki/Radix_sort
抱歉标题误导...我所说的最快的意思是具有 n 阶复杂性。我正在尝试对字符串列表进行排序。该列表包含大约 10^4 个元素。
你已经看过en.wikipedia.org/wiki/Sorting_algorithm了吗？它有一个非常深入的列表，包括内存使用和复杂性

【解决方案1】：

您永远无法排序小于 O(N)，因为您必须查看所有 N 个元素才能确定列表已排序 - 所以那里就是 O(N)。如果您通过与列表中的其他元素进行比较来进行排序，那么您也无法比 O(NlogN) 更快地排序 - 但如果您对数据有所了解，则可以。例如，如果您知道您的数据是英文字符串，那么您可以在排序之前将它们放入存储桶中。例如将所有以 A 开头的字符串放入一个桶中，将 B 放入另一个桶中，依此类推。这会很快。不过，您可能需要使每个存储桶相当大 - 可能足以容纳 1000 个字符串，因为并非所有存储桶都包含相同数量的字符串。

然后对各个桶进行排序，这会很快。

对于数据的均匀分布（即以每个字母开头的 400 个字符串，当然你不会有），我猜测这将是 O(N) + O(Nlog N/M)，其中 M是桶的数量。

显然，您可以为第二个字母嵌套存储桶，但是您拥有的存储桶越多，您的空间需求就越大，因为必须动态扩展存储桶会花费您的执行时间，因此您希望它们足够大以从...开始。这意味着它们中的许多将比它们需要的大得多，因为您并不了解有关数据分布的所有信息。

图书馆排序可能也值得一看。

【讨论】：

实际上如果你使用计数排序（桶排序的推广），你会得到 O(n + M) 的运行时行为（M 是不同值的数量），实际上是 O(n )。基数排序有 O(nk)，其中 k 是位数。不过，纯桶排序退化为 O(n^2)。#

【解决方案2】：

最快的通用排序是合并排序，它可以利用map/reduce模式（快速排序不能）

但是，如果您对自己的数据有所了解，在某些情况下，数据集的排序甚至可以更快。

你不能比没有意义的 O(n) 更快地排序：你必须至少处理每个元素一次

回应您提到的基数排序：

（来自维基百科）

对于具有 k 位或更少位数的 n 个键，基数排序的效率为 O(k·n)。有时 k 表示为一个常数，这将使基数排序（对于足够大的 n）比最好的基于比较的排序算法更好，这些算法都是 O(n·log(n))。然而，一般来说，k 不能被认为是一个常数。特别是，在所有键都是不同的常见（但有时是隐含的）假设下，那么 k 必须至少是 log(n) 的数量级，不会导致比其他类型更好的结果。

【讨论】：

【解决方案3】：

一些在线性时间内运行的排序算法是计数排序、基数排序和桶排序。这些算法的问题是它们需要对输入进行假设。计数排序和基数排序假设输入由小范围内的整数组成。桶排序假设输入是由一个随机过程生成的，该过程在一个区间内均匀分布元素。 Page3-6，很好地概述了上述算法。

【讨论】：

【解决方案4】：

如果您想了解最快的整数值排序技术，那么我建议您参考以下链接： https://github.com/fenilgmehta/Fastest-Integer-Sort

它对大数组使用基数排序和计数排序，对小数组使用合并排序和插入排序。据统计，这种排序算法比 C++ std::sort 处理整数值要快得多。

“int64_t array[10000000]”比 C++ STL std::sort 快 6 倍。

【讨论】：

【解决方案5】：

（编辑我之前的坏帖子，对不起大家）

提高排序算法性能的一种方法是并行处理：

Parallel Sort Algorithm

在这篇文章中，使用整数列表比较了顺序和并行快速排序算法的性能。双核机器的性能显着增强。根据这篇文章，QuickSort 甚至可以在具有 n 个处理器的系统上以 O(log n) 执行：

http://en.wikipedia.org/wiki/Merge_sort#Parallel_processing

拥有这么多可用内核可能听起来不现实，但通过基础架构即服务（Amazon Cloud、Azure...），它可以成为任务关键型实施的可用选项。

【讨论】：