为什么排序调用比较函数的频率低于线性最小搜索算法？

Question

我将首先提供一些背景信息。我正在学习写一个光线追踪器，一个非常简单的。我还没有任何加速结构，所以有问题的代码旨在找到射线击中的最近物体。由于我还在学习，如果答案集中在我观察到的看似奇怪的问题上，我将不胜感激 - 我知道 RT 逻辑现在是非常错误的。无论如何，它会产生正确的结果。

1. 第一种方法：对于每个命中，将一个命中结果结构对象添加到列表中，然后将std::sort 与一个比较命中点到射线距离的谓词应用起源。根据教科书应该是O(N log N)，我认为这是次优的，因为我只需要第一个结果，而不是整个排序列表。

2. 第二种方法：每当有命中时，取距离并与最小值进行比较，该最小值首先初始化为std::numeric_limits<float>::max()。好吧，您的标准“在数组中查找最小值”算法。应该是O(N)，因此速度更快。

这些代码位于递归函数中。在 10 个球体的相同场景上进行测试，1 快了一个数量级。距离函数的调用量比2少几倍。我错过了什么？ 我不确定是否需要上下文，如果这个问题有“要切断的分支”，请告诉我。

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代码片段 1：

result rt_function(...) {
static int count{};
std::vector<result> hitList;
for(const auto& obj : objList) {
    const result res = obj->testOuter(ray);
    if ( res.hit ) {
        hitList.push_back(res);
    }
}
if (!hitList.empty()) {
    sort(hitList.begin(), hitList.end(), [=](result& hit1, result& hit2) -> bool {
            std::cerr << ++count << '\n';
            return cv::norm(hit1.point - ray.origin) <
                   cv::norm(hit2.point - ray.origin);
        });
    const result res = hitList.front();
    const SceneObject* near = res.obj;
    // the raytracing continues...

计数 == 180771

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代码片段 2：

result rt_function(...) {
static int count{};
float min_distance = std::numeric_limits<float>::max(), distance{};
result closest_res{}; bool have_hit{};
for(const auto& obj : objList) {
    const result res = obj->testOuter(ray);
    if ( res.hit ) {
        have_hit = true;
        std::cerr << ++count << '\n';
        distance = cv::norm(res.point - ray.origin);
        if (distance < min_distance) {
            min_distance = distance; closest_res = res;
        }
    }
}
if (have_hit) {
    const result res = closest_res;
    const SceneObject* near = res.obj;
    // the raytracing continues...

计数 == 349633

我想 (a) 了解为什么比较少以及 (b) 瓶颈在哪里，因为运行时间明显更长，因为我已经如上所述。

Answer 1

像 O(N²) 这样的语句就像一个维度；点数翻倍，时间翻了四倍。 O(log N) 算法对于小的 N 可能会很慢，关键是如果 N 翻倍或增加 10 倍运行时间不会。

与在 1000 页的字典中查找特定单词和在 20 个单词的句子中查找特定单词进行比较。在找到特定单词之前对 20 个单词的句子进行排序比直接阅读一次需要更长的时间。