为什么这个 std::sort 比较失败？

Question

我有一个无符号整数向量的向量。父向量的每个元素都是三个无符号整数的向量。我主要想按子向量的第一个元素的降序对父向量进行排序，但我也想按第三个元素的 升序 顺序对具有相同第一个元素的任何子向量进行排序。我最初使用以下代码进行此操作：

sort(league_vector.begin(), league_vector.end());
reverse(league_vector.begin(), league_vector.end());
sort(league_vector.begin(), league_vector.end(),
   [](const std::vector<unsigned int>& a, const std::vector<unsigned int>& b) {return a[0] == b[0] && a[2] < b[2];});

所以只是排序，然后反转，整个事情，这将按第一个元素排序。然后使用 lambda 函数进行自定义排序，该函数仅在第三个元素较小 并且 第一个元素相等时才返回 true。

当我在父向量中的元素数量相对较少（大约 50 个或更少）时，这似乎工作得很好，但是当我有更多的元素时，最终的排序会变得非常混乱，根本没有明显的模式。

我已将其替换为单个自定义排序：

sort(league_vector.begin(), league_vector.end(),
   [](const std::vector<unsigned int>& a, const std::vector<unsigned int>& b)
   {return ((a[0] > b[0]) || (a[0] == b[0] && a[2] < b[2]));});

因此，当第一个元素较大或第三个元素较小且第一个元素相同时，这将返回 true。这似乎工作正常，所以我只是使用它，但我无法弄清楚第一种方法有什么问题。特别是第一种方法似乎在某些时候有效，而第二种比较无论如何只是第一种比较的扩展。

Answer 1

首先，std::sort 不是一个稳定的排序，这意味着它不会保留等价元素的顺序。如果您想要稳定的排序，请使用std::stable_sort。此外，您的自定义比较功能没有意义。让我们分析一下它的行为：

如果a[0] 等于b[0]，您的函数将返回比较a[2] 和b[2] 的结果。但是，如果 a[0] 不等于 b[0]，您的函数将始终返回 false。由于等价被定义为!(a < b) && !(b < a)，根据你的比较函数，任何两个具有不同第一个元素的向量都是相等的。

这个函数也不是一个有效的比较函数，因为它不满足严格的弱排序。任何具有不同第一个元素的两个向量都相等，但具有相同第一个元素的两个向量不一定相等。这意味着如果a = {1, 2, 3}、b = {2, 3, 4} 和c = {1, 3, 4}、a == b 和b == c 但a != c。

Answer 2

为什么您的第一次尝试失败了？我们举个具体的例子，重点关注一下这个比较，做一个简单的测试来解释为什么这个是无效的。

这里以两个联赛向量为例：

std::vector<std::vector<unsigned int>> league_vector = {{1,2,3,4}, {2,3,4,5}, {4,5,6,7}};

现在把这个给std::sort：

std::sort(league_vector.begin(), league_vector.end(),
          [](const std::vector<unsigned int>& a, 
          const std::vector<unsigned int>& b) {return a[0] == b[0] && a[2] < b[2];});

专注于此：

a[0] == b[0]

假设std::sort 按此顺序比较league_vector 中的前两个向量

a={1,2,3,4} b={2,3,4,5}

您的比较函数将返回false，因为a[0] != b[0]。

那么如果编译器做了一个切换，然后给你这个，只是为了看看你的函数是不是模棱两可的：

a={2,3,4,5} b={1,2,3,4}

换句话说，一个简单的值切换。由于a[0] != b[0]，您再次返回false。

这有什么意义呢，您在第一次测试中说a 应该在b 之后，而在第二次切换值的测试中，a 应该在b 之后？

排序算法理所当然地变得混乱，并将值置于某种非正统的顺序中。

请注意，Visual Studio 编译器执行我描述的这个测试，其中比较函数给出a 和b，检查返回值，然后检查b 和a 并检查返回值。如果如指出的那样存在不一致，则调试运行时会断言“无效比较”（或类似）条件。